Suma dwóch liczb wynosi 40. Gdy większa liczba jest dzielona przez mniejszą, iloraz wynosi 4, a reszta to 5. Jakie są liczby?

Odpowiedź:

num1 # (x) = 33 #

num2 # (y) = 7 #

Wyjaśnienie:

Niech num1 = x i num2 = y

Wiemy to

eq1: #x + y = 40 #

eq2: # x / y = 4 r 5 #

Rozwiązujemy te jednoczesne równania, rozwiązując jedną zmienną, w tym przypadku rozwiązuję dla # x # izolując # x # w eq2

#x = 4y r 5 #

Zastępujemy tę wartość # x # w eq1

# 4yr5 + y = 40 #

Upraszczamy i rozwiązujemy dla y

# 4y + y = 35 #

# 5y = 35 #

#y = 7 #

Zastępujemy # y # w jedno z oryginalnych równań i rozwiązać # x #, w tym przypadku, eq1

#x + 7 = 40 #

#x = 40 - 7 #

#x = 33 #

#x = 33 #

#y = 7 #