Jakie są wszystkie możliwe czynniki pojęcia kwadratowego dla x² + 10x-24? x i x, 10 i x, -24 i 1, -2 i 12

Jakie są wszystkie możliwe czynniki pojęcia kwadratowego dla x² + 10x-24? x i x, 10 i x, -24 i 1, -2 i 12
Anonim

Odpowiedź:

# -2 i 12 #

# x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) #

Wyjaśnienie:

Musisz przetestować wszystkie pary liczb, które po pomnożeniu będą skutkować #-24#.

Jeśli ta kwadratowość jest faktorowalna, to jest jedna para, która jeśli dodasz je razem algebraicznie, wynik będzie #10#.

#24# może być:

#1*24, 2*12, 3*8, 4*6#

Ale ponieważ jest znak minus #24#oznacza to, że jedna lub druga z prawidłowej pary jest ujemna, a druga dodatnia.

Badając różne pary, znajdujemy to #-2# i #12# są poprawną parą, ponieważ:

#(-2)*12=-24#

#-2+12=10#

# x ^ 2 + 10x-24 = (x-2) (x + 12) #