Y zmienia się odwrotnie jak x, a y = 50, gdy x = 10. Jaka jest wartość y, gdy x = 20?

Y zmienia się odwrotnie jak x, a y = 50, gdy x = 10. Jaka jest wartość y, gdy x = 20?
Anonim

Odpowiedź:

Gdy # x = 20 # wartość #color (fioletowy) (y = 25 #

Wyjaśnienie:

Metoda 1:

W odwrotnej wariacji jako jedna zmienna zwiększa się druga maleje.

#color (niebieski) (yprop1 / x #

Teraz wstawiamy stałą # k # do równania:

#y = k * 1 / x #

#color (niebieski) (y = k / x #

Zastępujemy teraz wartość zmiennych w następujący sposób:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = kolor (zielony) (500 #

Teraz używamy wartości tej stałej do znalezienia #y: #

Zgodnie z podanymi danymi #x = 20 #

#color (niebieski) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (fioletowy) (y = 25 #

Metoda 2:

Zgodnie z danymi podanymi, kiedy #color (zielony) (x = 10) #, #y = 50 #

Więc kiedy #x = 20 #, wartość jest podwojona od wartości początkowej # x #,

(# 20 = kolor (zielony) (10) * 2) #

Ponieważ wartość # x # jest podwojona, wartość # y # będzie musiał być zmniejszony o połowę od wartości początkowej, ponieważ istnieje zmienność odwrotna.

Więc, #y = 50/2, kolor (fioletowy) (y = 25 #