Jakie jest równanie w postaci punkt-nachylenie linii przechodzącej przez (–2, 1) i (4, 13)?

The Forma punkt-nachylenie równania linii prostej to:

# (y-k) = m * (x-h) #

# m # jest nachyleniem linii

# (h, k) # są współrzędnymi dowolnego punktu na tej linii.

• Aby znaleźć równanie linii w postaci punkt-nachylenie, musimy najpierw Określ jego nachylenie. Znalezienie nachylenia jest łatwe, jeśli otrzymamy współrzędne dwóch punktów.

Nachylenie(# m #) = # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) # gdzie # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są współrzędnymi dowolnych dwóch punktów na linii

Podane współrzędne to #(-2,1)# i #(4,13)#

Nachylenie(# m #) = #(13-1)/(4-(-2))# = #12/6# = #2#

• Po określeniu nachylenia wybierz dowolny punkt na tej linii. Mówić #(-2,1)#, i Zastąpić to współrzędne w # (h, k) # formy punkt-nachylenie.

Otrzymujemy postać Point-Slope równania tej linii jako:

# (y-1) = (2) * (x - (- 2)) #

• Gdy dotrzemy do równania punkt-nachylenie, dobrym pomysłem byłoby Zweryfikować nasza odpowiedź. Bierzemy drugi punkt #(4,13)#i zastąp to w naszej odpowiedzi.

# (y-1) = 13-1 = 12 #

# (2) * (x - (- 2)) = (2) * (4 - (- 2)) = 2 * 6 = 12 #

Ponieważ lewa strona równania jest równa prawej stronie, możemy być pewni, że punkt #(4,13)# leży na linii.

• Wykres linii wyglądałby następująco:

  graph {2x-y = -5 -10, 10, -5, 5}