Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Musimy zsumować całkowitą odległość na odbicie, tj. Odległość od ziemi do szczytu, a następnie od szczytu do ziemi.
Mamy
Patrick zaczyna wędrówkę na wysokości 418 stóp. Schodzi na wysokość 387 stóp, a następnie wznosi się na wysokość 94 stóp wyżej niż tam, gdzie zaczął. Potem zszedł ze stóp na 132 stopy. Jaka jest wysokość miejsca, w którym przestaje wędrować?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Po pierwsze, możesz zignorować zejście o długości 387 stóp. Nie dostarcza żadnych przydatnych informacji na temat tego problemu. Wynurza się z Patricka na wysokości: 418 "stóp" + 94 "stóp" = 512 "stóp" Drugie zejście pozostawia Patryka na wysokości: 512 "stóp" - 132 "stóp" = 380 "stóp"
Łuk tunelu ma kształt paraboli. Ma szerokość 8 metrów i wysokość 5 metrów w odległości 1 metra od krawędzi tunelu. Jaka jest maksymalna wysokość tunelu?
80/7 metrów to maksimum. Umieśćmy wierzchołek paraboli na osi y, tworząc formę równania: f (x) = ax ^ 2 + c Kiedy to zrobimy, tunel o szerokości 8 metrów oznacza, że nasze krawędzie są w x = pm 4. 'podano ponownie f (4) = f (-4) = 0 i f (4-1) = f (-4 + 1) = 5 i poprosiliśmy o f (0). Spodziewamy się <0, więc to maksimum. 0 = f (4) = a (4 ^ 2) + cc = -16 a 5 = f (3) = a (3 ^ 2) + c 9a + c = 5 9a + -16 a = 5 -7a = 5 a = -5/7 Prawidłowy znak. c = -16 a = 80/7 f (0) = 80/7 to maksymalna Kontrola: Popchniemy y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 do graphera: graph {y = -5 / 7 x ^ 2 + 80/7 [-15.02, 17.01, -4.45, 11.57]}
Rzucasz piłkę w powietrze z wysokości 5 stóp prędkości piłki 30 stóp na sekundę. Złapałeś piłkę 6 stóp nad ziemią. Jak wykorzystać model 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5, aby dowiedzieć się, jak długo piłka była w powietrzu?
~ ~ 1,84 sekundy Zostaliśmy poproszeni o ustalenie całkowitego czasu t piłki w powietrzu. W ten sposób zasadniczo rozwiązujemy t dla równania 6 = -16t ^ 2 + 30t + 5. Aby rozwiązać t, przepisujemy powyższe równanie, ustawiając je na zero, ponieważ 0 reprezentuje wysokość. Zerowa wysokość oznacza, że piłka znajduje się na ziemi. Możemy to zrobić odejmując 6 z obu stron 6cancel (kolor (czerwony) (- 6)) = - 16t ^ 2 + 30t + 5 kolor (czerwony) (- 6) 0 = -16t ^ 2 + 30t-1 Aby rozwiązać t musimy użyć wzoru kwadratowego: x = (-b pm sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) gdzie a = -16, b = 30, c = -1 So ... t = (- (30) pm sqrt ((30