Odpowiedź:
Odpowiedź to # 24sqrt (5) #.
Wyjaśnienie:
Uwaga: kiedy używane są zmienne a, b i c, mam na myśli ogólną zasadę, która będzie działać dla każdej rzeczywistej wartości a, b lub c.
Możesz użyć reguły #sqrt (a * b) = sqrt (a) * sqrt (b) # na swoją korzyść:
# 2sqrt (20) # równa się # 2sqrt (4 * 5) #lub # 2sqrt (4) * sqrt (5) #.
Od #sqrt (4) = 2 #, możesz zastąpić #2# w celu zdobycia # 2 * 2 * sqrt (5) #lub # 4sqrt (5) #.
Użyj tej samej reguły dla # 8sqrt (45) # i #sqrt (80) #:
# 8sqrt (45) -> 8sqrt (9 * 5) -> 8sqrt (9) * sqrt (5) -> 8 * 3 * sqrt (5) -> 24sqrt (5) #.
#sqrt (80) -> sqrt (16 * 5) -> sqrt (16) * sqrt (5) -> 4sqrt (5) #.
Zamień je na oryginalne równanie i otrzymasz:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) #.
Od #asqrt (c) + bsqrt (c) = (a + b) sqrt (c) #, I podobnie #asqrt (c) -bsqrt (c) = (a-b) sqrt (c) #, możesz uprościć równanie:
# 4sqrt (5) + 24sqrt (5) - 4sqrt (5) -> 28sqrt (5) -4sqrt (5) -> 24sqrt (5) #, ostateczna odpowiedź.
Mam nadzieję że to pomoże!
