Jakie jest równanie w standardowej postaci linii prostopadłej przechodzącej przez (5, -1) i jaki jest punkt przecięcia linii X?
Poniżej przedstawiono kroki, które należy podjąć, aby rozwiązać ten rodzaj pytania: Zwykle z takim pytaniem mamy do czynienia z linią, która również przechodzi przez dany punkt. Ponieważ tego nie otrzymaliśmy, zrobię to i przejdę do pytania. Oryginalna linia (tak zwana ...) Aby znaleźć linię przechodzącą przez dany punkt, możemy użyć formy punkt-nachylenie linii, której ogólna forma to: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Zamierzam ustawić m = 2. Nasza linia ma wtedy równanie: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) i mogę wyrazić tę linię w postaci nachylenia punktu: y = 2x- 11 i forma standardowa: 2x-y
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (8, -3), (1,0)?
7x-3y + 1 = 0 Nachylenie linii łączącej dwa punkty (x_1, y_1) i (x_2, y_2) jest podane przez (y_2-y_1) / (x_2-x_1) lub (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Ponieważ punkty to (8, -3) i (1, 0), nachylenie linii łączącej je zostanie podane przez (0 - (- 3)) / (1-8) lub (3) / (- 7) tj. -3/7. Produkt nachylenia dwóch prostopadłych linii wynosi zawsze -1. Stąd nachylenie linii prostopadłej do niego będzie 7/3 i stąd równanie w postaci nachylenia można zapisać jako y = 7 / 3x + c Gdy przechodzi przez punkt (0, -1), umieszczając te wartości w powyższym równaniu, otrzymamy -1 = 7/3 * 0 + c lub c = 1 Stąd pożądane równanie bę
Jakie jest równanie linii przechodzącej przez (0, -1) i jest prostopadłe do linii przechodzącej przez następujące punkty: (13,20), (16,1)?
Y = 3/19 * x-1 Nachylenie linii przechodzi przez (13,20) i (16,1) wynosi m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Znamy stan perpedicularity między dwiema liniami jest iloczynem ich nachyleń równych -1: .m_1 * m_2 = -1 lub (-19/3) * m_2 = -1 lub m_2 = 3/19 Więc linia przechodząca przez (0, -1 ) jest y + 1 = 3/19 * (x-0) lub y = 3/19 * x-1 wykres {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]