Początkowa populacja 175 przepiórek wzrasta o 22% rocznie. Napisz funkcję wykładniczą, aby modelować populację przepiórek. Jaka będzie przybliżona populacja po 5 latach?

Odpowiedź:

472

Wyjaśnienie:

#N = N_0e ^ (kt) #

Brać # t # w latach, a następnie w # t = 1 #, #N = 1.22N_0 #

# 1.22 = e ^ k #

#ln (1.22) = k #

#N (t) = N_0e ^ (ln (1.22) t) #

#N (5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 #

#implies 472 # Przepiórka

Początkowa populacja wynosi 250 bakterii, a populacja po 9 godzinach podwaja populację po 1 godzinie. Ile bakterii będzie po 5 godzinach?

Zakładając jednolity wzrost wykładniczy, populacja podwaja się co 8 godzin. Możemy zapisać wzór dla populacji jako p (t) = 250 * 2 ^ (t / 8), gdzie t jest mierzone w godzinach. 5 godzin po punkcie początkowym populacja wyniesie p (5) = 250 * 2 ^ (5/8) ~ = 386

W idealnych warunkach populacja królików ma wykładniczą stopę wzrostu 11,5% dziennie. Rozważmy początkową populację 900 królików, jak znaleźć funkcję wzrostu?

F (x) = 900 (1.115) ^ x Funkcja wzrostu wykładniczego przyjmuje tutaj postać y = a (b ^ x), b> 1, a oznacza wartość początkową, b oznacza szybkość wzrostu, x oznacza czas, który upłynął W dniach. W tym przypadku otrzymujemy wartość początkową a = 900. Ponadto powiedziano nam, że dzienna stopa wzrostu wynosi 11,5%. W równowadze tempo wzrostu wynosi zero procent, IE, populacja pozostaje niezmieniona na 100%. W tym przypadku jednak populacja wzrasta o 11,5% z równowagi do (100 + 11,5)% lub 111,5% Przepisana jako dziesiętna, daje to 1.115 So, b = 1.115> 1, a f (x) = 900 (1.115 ) ^ x

Q jest punktem środkowym GH¯¯¯¯¯¯, GQ = 2x + 3, a GH = 5x-5. Jaka jest długość GQ¯¯¯¯¯?

GQ = 25 Ponieważ Q jest środkiem GH, mamy GQ = QH i GH = GQ + QH = 2xxGQ Teraz, gdy GQ = 2x + 3 i GH = 5x-5, mamy 5x-5 = 2xx (2x + 3 ) lub 5x-5 = 4x + 6 lub 5x-4x = 6 + 5, np. x = 11 Stąd, GQ = 2xx11 + 3 = 22 + 3 = 25