(x + y) prop z, (y + z) prop x, a następnie udowodnij, że (z + x) podpowiada?

Dany

# x + ypropz #

# => x + y = mz ……. 1 #, gdzie m = stała proporcjonalności

# => (x + y) / z = m #

# => (x + y + z) / z = m + 1 …. 2 #

Jeszcze raz

# y + zpropx #

# => y + z = nx …….. 3 #, gdzie n = stała proporcjonalności

# => (y + z) / x = n #

# => (x + y + z) / x = n + 1 …… 4 #

Dzielenie 2 przez 4

# x / z = (m + 1) / (n + 1) = k (powiedz) #

# => x = kz …… 5 #

Otrzymujemy 1 i 5

# kz + y = mz #

# => y = (m-k) z #

# => y / z = (m-k) …… 6 #

Dzielimy 2 na 6, otrzymujemy

# (x + y + z) / y = (m + 1) / (m-k) = c „inna stała” #

# => (x + y + z) / y-1 = c -1 #

# => (x + z) / y = c -1 = „stała” #

Stąd

# z + xpropy #

Udowodniono