x osi symetrii i wierzchołka:
x = -b / 2a = -12/2 = -6. y wierzchołka:
y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45
Ponieważ a = 1, parabola otwiera się w górę, jest minimum na
(-6, 45).
x-przechwytuje:
Dwa przechwyty:
Jaka jest oś symetrii i wierzchołek dla wykresu y = 3x ^ 2 + 12x-2?
Oś symetrii: x = -2 Wierzchołek: (-2, -14) To równanie y = 3x ^ 2 + 12x - 2 jest w postaci standardowej, lub ax ^ 2 + bx + c. Aby znaleźć oś symetrii, wykonujemy x = -b / (2a). Wiemy, że a = 3 i b = 12, więc podłączamy je do równania. x = -12 / (2 (3)) x = -12/6 x = -2 Zatem oś symetrii wynosi x = -2. Teraz chcemy znaleźć wierzchołek. Współrzędna x wierzchołka jest taka sama jak oś symetrii. Współrzędna x wierzchołka wynosi -2. Aby znaleźć współrzędną y wierzchołka, po prostu podłączamy wartość x do oryginalnego równania: y = 3 (-2) ^ 2 + 12 (-2) - 2 y = 3 (4) - 24 - 2 y = 12 - 26 y = -14 Więc
Jaka jest wartość dyskryminująca i minimalna dla y = 3x ^ 2 - 12x - 36?
Y = 3x ^ 2 - 12x - 36 D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 144 + 432 = 576 = 24 ^ 2 Ponieważ a> o, parabola otwiera się w górę, przy wierzchołku jest minimum. współrzędna x wierzchołka: x = -b / (2a) = 12/6 = 2 współrzędna y wierzchołka: y = f (2) = 12 - 24 - 36 = - 48
Czym jest wierzchołek, oś symetrii, wartość maksymalna lub minimalna i zakres paraboli g (x) = 3x ^ 2 + 12x + 15?
G (x) = 3 (x ^ 2 + 4x) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4-4) +15 = 3 (x ^ 2 + 4x + 4) +3 = 3 (x + 2) ^ 2 +3 To równanie przedstawia pionową parabolę, otwierającą się w górę. Wierzchołek to (-2,3), oś symetrii to x = -2. Minimalna wartość to 3, maksymalna to nieskończoność. Zakres to [3, inf)