Trzy czwarte liczby to 7/8. Jak znaleźć liczbę w najniższych warunkach?

Odpowiedź:

Zobacz poniższy proces wprowadzania rozwiązania:

Wyjaśnienie:

Najpierw zadzwońmy pod numer, którego szukamy # n #/

W tym problemie słowo „z” oznacza mnożenie lub czasy.

„Trzy czwarte liczby to 7/8”, które można następnie przepisać jako:

# 3/4 xx n = 7/8 #

Możemy teraz rozwiązać # n # przez pomnożenie każdej strony równania przez #color (czerwony) (4) / kolor (niebieski) (3) # zachowując równanie zrównoważone:

#color (czerwony) (4) / kolor (niebieski) (3) xx 3/4 xx n = kolor (czerwony) (4) / kolor (niebieski) (3) xx 7/8 #

#cancel (kolor (czerwony) (4)) / anuluj (kolor (niebieski) (3)) kolor xx (niebieski) (anuluj (kolor (czarny) (3))) / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny)) (4))) xx n = kolor (czerwony) (4) / kolor (niebieski) (3) xx 7 / (4 xx 2) #

#n = anuluj (kolor (czerwony) (4)) / kolor (niebieski) (3) xx 7 / (kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (4))) xx 2) #

#n = 7 / (3 xx 2) #

#n = 7/6 #

Istnieją trzy kolejne liczby całkowite. jeśli suma odwrotności drugiej i trzeciej liczby całkowitej wynosi (7/12), jakie są trzy liczby całkowite?

2, 3, 4 Niech n będzie pierwszą liczbą całkowitą. Następnie trzy kolejne liczby całkowite to: n, n + 1, n + 2 Suma odwrotności 2 i 3: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Dodawanie ułamków: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Pomnóż przez 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Pomnóż przez ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1) ) (n + 2)) Rozszerzenie: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Zbieranie jak warunki i uproszczenie: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Współczynnik: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 i n = 2 Tylko n = 2 jest ważne, ponieważ wymagamy liczb całkowitych

Cyfra jednostek dwucyfrowej liczby całkowitej jest o 3 więcej niż cyfra dziesiątek. Stosunek liczby cyfr do liczby całkowitej wynosi 1/2. Jak znaleźć tę liczbę całkowitą?

36 Załóżmy, że cyfra dziesiątek to t. Następnie cyfra jednostek to t + 3 Wynikiem cyfr jest t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Całkowita liczba całkowita wynosi 10t + (t + 3) = 11t + 3 Z tego, co nam powiedziano: t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) Więc: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Więc: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) To jest: t = 3 " "lub" "t = -1/2 Ponieważ t ma być dodatnią liczbą całkowitą mniejszą niż 10, jedynym poprawnym rozwiązaniem jest t = 3. Wtedy sama liczba całkowita wynosi: 36

Trzy liczby dodatnie są w stosunku 7: 3: 2. Suma najmniejszej liczby i największej liczby przekracza dwukrotnie pozostałą liczbę o 30. Jakie są trzy liczby?

Liczby to 70, 30 i 20 Niech trzy liczby będą 7x, 3x i 2x Kiedy dodasz najmniejszą i największą razem, odpowiedź będzie 30 więcej niż dwa razy trzecia liczba. Napisz to jako równanie. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Kiedy znasz x, możesz znaleźć wartości oryginalnych trzech liczb: 70, 30 i 20 Sprawdź: 70 + 20 = 90 2 xx 30 +30 = 90