Czym jest forma wierzchołka y = 2x ^ 2 - 5x - 3?

Odpowiedź:

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #

Wyjaśnienie:

Aby znaleźć formę wierzchołka równania, musimy wypełnić kwadrat:

# y = 2x ^ 2-5x-3 #

# y = (2x ^ 2-5x) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) -3 #

W # y = ax ^ 2 + bx + c #, #do# musi uczynić nawias wielomianowy trójmianem. Więc #do# jest # (b / 2) ^ 2 #.

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + ((5/2) / 2) ^ 2 - ((5/2) / 2) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2) -3 #

# y = 2 (x ^ 2-5 / 2x + 25 / 16-25 / 16) -3 #

Zwielokrotniać #-25/16# przez pionowy współczynnik rozciągania #2# przynieść #-25/16# poza wspornikami.

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3 - ((25/16) * 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3- ((25 / kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 16 ^ 8) * kolor (czerwony) anuluj kolor (czarny) 2) #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-3-25 / 8 #

# y = 2 (x-5/4) ^ 2-49 / 8 #