Odpowiedź:
Próbowałem tego:
Wyjaśnienie:
Rozważałbym coś w zależności od czasu, aby zobaczyć, jak zmiana w nim wpłynie na coś innego (odwrotnie).
Używam idei prędkości:
jeśli masz ustaloną odległość, powiedzmy
widzimy, że zwiększenie prędkości spowoduje zmniejszenie czasu.
W praktycznym przypadku możemy użyć różnych środków do podróżowania, takich jak chodzenie, jazda rowerem, samochód, rakieta samolotu i zobaczyć, że czas odpowiednio się zmniejszy, aby nasza formuła mogła być zapisana jako:
Graficznie:
Odległość, jaką pokonuje maratończyk, można modelować za pomocą funkcji d (x) = 153,8x + 86. d oznacza odległość (m), a x oznacza czas (min). ile czasu zajmie biegaczowi pokonanie wyścigu 42,2 km?
Odpowiedź brzmi: rozwiązanie d (x) = 42200 „m” (ponieważ 42,2 „km” = 42,2 * 1000 = 42200 „m”) Równanie można rozwiązać w następujący sposób. 153,8x + 86 = 4200 Odejmij obie strony o 86. 153,8x = 42114 Podziel obie strony na 153,8. x ~~ 273,8 Ponieważ x reprezentuje czas w minutach, zajmie to biegaczowi około 273,8 minuty.
Wysokość, h, w metrach pływu w danej lokalizacji w danym dniu o godzinie po północy można modelować za pomocą funkcji sinusoidalnej h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 O której godzinie jest przypływ? O której godzinie jest odpływ?
Wysokość, h, w metrach pływu w danej lokalizacji w danym dniu o godzinie po północy można modelować za pomocą funkcji sinusoidalnej h (t) = 5sin (30 (t-5)) + 7 ”W tym czasie przypływu "h (t)" będzie maksymalny, gdy "grzech (30 (t-5))" jest maksymalny "" Oznacza to "grzech (30 (t-5)) = 1 => 30 (t-5) = 90 => t = 8 Więc pierwszy przypływ po północy będzie o 8 "am" Ponownie dla następnego przypływu 30 (t-5) = 450 => t = 20 Oznacza to, że drugi przypływ będzie o 8 "pm" Tak więc w odstępie 12 godzin nastąpi przypływ. „W czasie odpływu” h (t) „będzie minimu
Ścieżkę piłki nożnej kopaną przez kickera bramkowego można modelować za pomocą równania y = -0.04x ^ 2 + 1,56x, gdzie x jest odległością poziomą w jardach, a y jest odpowiednią wysokością w jardach. Jaka jest przybliżona maksymalna wysokość piłki nożnej?
15.21 jardów lub ~~ 15 jardów Jesteśmy zasadniczo proszeni o znalezienie wierzchołka, który jest maksymalną wysokością piłki nożnej. Wzór na znalezienie wierzchołka to x = (- b) / (2a) Z podanego równania, a = -0,04 ib = 1,56 Kiedy zastąpimy to wzorem: x = (- 1,56) / (2 * -0,04 ) = 19,5 larr Odległość, jaką pokonała piłka, aby osiągnąć maksimum. wysokość To, co właśnie znaleźliśmy, jest w rzeczywistości wartością x wierzchołka, ale nadal potrzebujemy wartości y. Aby znaleźć wartość y, musimy zastąpić w x dla oryginalnego równania: y = -0,04 (19,5) ^ 2 + 1,56 (19,5) y = -30,42 + 45,63 = 15,21 l