Jaki jest wierzchołek y = (1/4) (4x - 16) ^ 2 - 4?

Odpowiedź:

Wierzchołek jest #(4,-4)#

Wyjaśnienie:

Forma wierzchołka paraboli jest #y = a (x + b) ^ 2 + c #

Zauważ, że współczynnik # x # jest 1.

W zadanym pytaniu współczynnik # x # jest #4#.

#y = 1 / 4color (czerwony) ((4x-16) ^ 2) -4 #

Uprość najpierw: # y = 1 / 4color (czerwony) ((16x ^ 2-128x + 256)) - 4 #

Współczynnik 16:#' '# (taki sam jak #4^2#)

# y = 1/4 * 16 kolorów (niebieski) ((x ^ 2-8x + 16)) - 4 "" larr # zmienić na formę czynnikową

#y = 4color (niebieski) ((x-4) ^ 2) -4 #

(moglibyśmy to zrobić w jednym kroku na początku, tak długo jak czynnik #4^2# został zabrany i nie tylko #4#)

#y = 4 (x-4) ^ 2-4 # jest w formie wierzchołka.

Wierzchołek jest na #(-pne)#

Wierzchołek jest #(4,-4)#

Jaki jest wierzchołek paraboli, którego równaniem jest y = (x + 1) ^ 2 + 3?

Bardzo krótka odpowiedź: Vertex -> (x, y) -> (- 1,3) Równanie formy wierzchołka daje wartości bezpośrednio. x _ („wierzchołek”) = (-1) xx1 = -1 y _ („wierzchołek”) = 3

Kula ma prędkość 250 m / s, gdy opuszcza karabin. Jeśli karabin jest wystrzelony 50 stopni od ziemi a. Jaki jest czas lotu w ziemi? b. Jaka jest maksymalna wysokość? do. Jaki jest zasięg?

Za. 39,08 „sekundy” b. 1871 „metr” c. 6280 „metr” v_x = 250 * cos (50 °) = 160,697 m / s v_y = 250 * sin (50 °) = 191,511 m / s v_y = g * t_ {spadek} => t_ {spadek} = v_y / g = 191,511 / 9,8 = 19,54 s => t_ {lot} = 2 * t_ {spadek} = 39,08 sh = g * t_ {spadek} ^ 2/2 = 1871 m „zasięg” = v_x * t_ {lot} = 160 697 * 39,08 = 6280 m "z" g = "stała grawitacji = 9,8 m / s²" v_x = "pozioma składowa prędkości początkowej" v_y = "składowa pionowa prędkości początkowej" h = "wysokość w metrze (m)" t_ { fall} = "czas, aby upaść z najwyższego punktu na ziemię w s

Trójkąt ma wierzchołki A, B i C.Wierzchołek A ma kąt pi / 2, wierzchołek B ma kąt (pi) / 3, a obszar trójkąta wynosi 9. Jaki jest obszar incircle trójkąta?

Koło wpisane Powierzchnia = 4,37405 "" Jednostki kwadratowe Rozwiąż po bokach trójkąta używając podanego Obszaru = 9 i kątów A = pi / 2 i B = pi / 3. Użyj następujących wzorów dla Powierzchnia: Powierzchnia = 1/2 * a * b * sin C Powierzchnia = 1/2 * b * c * sin A Powierzchnia = 1/2 * a * c * sin B, tak że mamy 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) Jednoczesne rozwiązanie za pomocą tych równań wynik do a = 2 * root4 108 b = 3 * root4 12 c = root4 108 rozwiązać połowę obwodu ss = (a + b + c) /2=7.62738 Użycie tych boków a, b, c oraz s