Pytanie # 49be6

Odpowiedź:

Okres obiegu satelity wynosi 2h 2min 41,8s

Wyjaśnienie:

Aby satelita pozostawał na orbicie, jego przyspieszenie pionowe musi być zerowe. Dlatego jego przyspieszenie odśrodkowe musi być odwrotnością grawitacyjnego przyspieszenia Marsa.

Satelita jest #488#km nad powierzchnią Marsa i promień planety wynosi #3397#km. Dlatego grawitacyjne przyspieszenie Marsa jest:

# g = (GcdotM) / d ^ 2 = (6,67 * 10 ^ (- 11) cdot6,4 * 10 ^ 23) / (3397000 + 488000) ^ 2 = (6.67cdot6.4 * 10 ^ 6) / (3397 +488) ^ 2 ~~ 2,83 #m / s²

Przyspieszenie odśrodkowe satelity wynosi:

# a = v ^ 2 / r = g = 2,83 #

#rarr v = sqrt (2,83 * 3885000) = sqrt (10994550) = 3315.8 #m / s

Jeśli orbita satelity jest okrągła, obwód orbity wynosi:

# Pi = 2pi * 3885000 ~~ 24410174.9 #m

Dlatego okres obiegu satelity wynosi:

# P = Pi / v = 24410174.9 / 3315.8 = 7361,8 s #