Punkty końcowe segmentu linii PQ to A (1,3) i Q (7, 7). Jaki jest punkt środkowy odcinka PQ?
Zmiana współrzędnych od jednego końca do punktu środkowego to połowa zmiany współrzędnych od jednego do drugiego końca. Aby przejść z P do Q, współrzędna x wzrasta o 6, a współrzędna y wzrasta o 4. Aby przejść z P do punktu środkowego, współrzędna x wzrośnie o 3, a współrzędna y wzrośnie o 2; to jest punkt (4, 5)
Jaki jest punkt środkowy odcinka, którego punkty końcowe to (2, -6) i (0,4)?
Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na znalezienie punktu środkowego odcinka linii z dwoma punktami końcowymi to: M = ((kolor (czerwony) (x_1) + kolor (niebieski) (x_2)) / 2, (kolor (czerwony) (y_1) + kolor (niebieski) (y_2)) / 2) Gdzie M jest punktem środkowym, a podane punkty to: (kolor (czerwony) ((x_1, y_1))) i (kolor (niebieski) (( x_2, y_2))) Zastępowanie wartości z punktów problemu i obliczanie daje: M = ((kolor (czerwony) (2) + kolor (niebieski) (0)) / 2, (kolor (czerwony) (- 6 ) + kolor (niebieski) (4)) / 2) M = (2/2, -2/2) M = (1, -1)
Segment linii ma punkty końcowe w (a, b) i (c, d). Segment linii jest rozszerzony o współczynnik r wokół (p, q). Jakie są nowe punkty końcowe i długość segmentu linii?
(a, b) do ((1-r) p + ra, (1-r) q + rb), (c, d) do ((1-r) p + rc, (1-r) q + rd), nowa długość l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. Mam teorię, że wszystkie te pytania są tutaj, więc jest coś dla początkujących. Zrobię tutaj ogólny przypadek i zobaczę, co się stanie. Tłumaczymy płaszczyznę tak, że punkt dylatacji P odwzorowuje początek. Następnie rozszerzenie skaluje współrzędne o współczynnik r. Następnie tłumaczymy płaszczyznę z powrotem: A '= r (A - P) + P = (1-r) P + r A To równanie parametryczne dla linii między P i A, gdzie r = 0 daje P, r = 1 podając A i r = r podając A ', obraz A pod rozszerz