Jak rozwiązać grzech ^ 2x-7sinx = 0?

Odpowiedź:

# x = 0 + kpi #

Wyjaśnienie:

# „wyjmij” kolor (niebieski) „wspólny współczynnik” sinx #

#rArrsinx (sinx-7) = 0 #

# "zrównaj każdy współczynnik do zera i rozwiąż x" #

# sinx = 0rArrx = 0 + kpitok inZZ #

# sinx-7 = 0rArrsinx = 7larrcolor (niebieski) „brak rozwiązania” #

# "od" -1 <= sinx <= 1 #

# "rozwiązanie jest więc" x = 0 + kpitok inZZ #

Odpowiedź:

Ogólne rozwiązanie:

#x = kpi #, k należy do liczb całkowitych

Wyjaśnienie:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

Czynnik:

#sinx (sinx-7) = 0 #

w związku z tym:

1: #sinx = 0 # i 2: # sinx-7 = 0 #

2 można uprościć # sinx = 7 #

dlatego od # sinx = 7 # nie ma rozwiązań, spójrz na # sinx = 0 #

Więc kiedy jest # sinx = 0 #?

ogólne rozwiązanie to:

#x = kpi #, k należy do liczb całkowitych

jednak jeśli podają pewne parametry, takie jak # 0 <x <2pi #, wtedy w tym przypadku odpowiedzią będzie:

# x = {0, pi} #

Odpowiedź:

# x = 0, pi lub 2pi #

Albo w stopniach # x = 0, 180 ^ o lub 360 ^ o #

Wyjaśnienie:

Pierwszy czynnik równania:

# sin ^ 2x-7sinx = 0 #

#sinx (sinx-7) = 0 #

Następnie zastosuj regułę zerowego produktu, gdzie jeśli produkt jest równy zero, to jeden lub więcej czynników musi być równych zero.

#sinx = 0 lub sinx-7 = 0 #

Rozwiązywanie, izolując # sinx #, # sinx = 0 lub sinx = 7 #

Brak wartości # x # to zadowoli # sinx = 7 # od domeny # sinx # jest # -1 <= x <= 1 #.

Dla # 0 <= x <= 2pi # wartości x, które spełniają # sinx = 0 # są # x = 0, pi lub 2pi #

W stopniu miary, dla # 0 <= x <= 360 ^ o # wartości # x # które spełniają # sinx = 0 # są # x = 0, 180 ^ o lub 360 ^ o #