Jakie jest nachylenie linii równoległej do linii z równaniem 2x - 5y = 9?

Odpowiedź:

Nachylenie tej linii jest #2/5# dlatego z definicji nachylenie dowolnej linii równoległej jest #2/5#

Wyjaśnienie:

Nachylenie dwóch równoległych linii jest z definicji takie samo. Jeśli więc znajdziemy nachylenie danej linii, znajdziemy nachylenie dowolnej linii równoległej do danej linii.

Aby znaleźć nachylenie danej linii, musimy przekonwertować ją do postaci nachylenia-przecięcia.

Formularz przechwytywania nachylenia to: #color (czerwony) (y = mx + b) #

Gdzie #color (czerwony) (m) # jest nachyleniem i #color (czerwony) (b) # jest przecięciem y.

Możemy przekonwertować podaną linię w następujący sposób:

#color (czerwony) (-2x) + 2x - 5y = kolor (czerwony) (-2x) + 9 #

# 0 - 5y = -2x + 9 #

# -5y = -2x + 9 #

# (- 5y) / kolor (czerwony) (- 5) = (-2x + 9) / kolor (czerwony) (- 5) #

# (- 5) / - 5y = (-2x) / - 5 + 9 / -5 #

#y = 2 / 5x - 9/5 #

Więc nachylenie tej linii jest #2/5# dlatego z definicji nachylenie dowolnej linii równoległej jest #2/5#