Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Zakładam, że masz na myśli napisanie czterech kolejnych numerów w kategoriach (używając)
Kolejne numery to takie, które następują po sobie w kolejności.
Więc,
Poniedziałek, wtorek środa to kolejne dni tygodnia.
Kolejne numery oznaczają, że każdy jest
Możemy pisać:
Za pomocą
„Lena ma 2 kolejne liczby całkowite.Zauważa, że ich suma jest równa różnicy między ich kwadratami. Lena wybiera kolejne 2 kolejne liczby całkowite i zauważa to samo. Udowodnij algebraicznie, że jest to prawdą dla 2 kolejnych liczb całkowitych?
Prosimy odnieść się do Wyjaśnienia. Przypomnijmy, że kolejne liczby całkowite różnią się o 1. Stąd, jeśli m jest jedną liczbą całkowitą, to kolejna liczba całkowita musi być n + 1. Suma tych dwóch liczb całkowitych wynosi n + (n + 1) = 2n + 1. Różnica między ich kwadratami to (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, zależnie od potrzeb! Poczuj radość matematyki!
Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?
![Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?](https://img.go-homework.com/algebra/let-/mathcalb-2-134-vecv_1-vecv_2-find-vecx_/mathcale-knowing-that-vecx_/mathcalb-53.jpg "Niech matematyka {B} = {[[-2], [- 1]] [[3], [4]]} {{vecv_1, vecv_2} znajdź [vecx] _ matematyka {E} Wiedząc, że [vecx] _ matematyka {B} = [[-5], [3]]?")
(19,17). vecx został przedstawiony jako (-5,3) przy użyciu wektorów bazowych vecv_1 = (- 2, -1) i vecv_2 = (3,4). Stąd, używając zwykłej standardowej podstawy, vecx = -5vecv_1 + 3vecv_2, = -5 (-2, -1) +3 (3,4), = (10,5) + (9,12), = (19, 17).
Niech matematyka {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematyka {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Wektor vecv względem matematyki {B} to [vecv] _ matematyczne {B} = [[2], [1]]. Znajdź vecv w stosunku do matematyki {E} [vecv] _ matematyka {B}?
![Niech matematyka {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematyka {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Wektor vecv względem matematyki {B} to [vecv] _ matematyczne {B} = [[2], [1]]. Znajdź vecv w stosunku do matematyki {E} [vecv] _ matematyka {B}?](https://img.go-homework.com/img/blank.jpg "Niech matematyka {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematyka {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]]} Wektor vecv względem matematyki {B} to [vecv] _ matematyczne {B} = [[2], [1]]. Znajdź vecv w stosunku do matematyki {E} [vecv] _ matematyka {B}?")
Odpowiedź brzmi = ((4), (3)) Podstawą kanoniczną jest E = {((1), (0)), ((0), (1))} Drugą podstawą jest B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Macierz zmiany podstawy z B na E to P = ((3, -2), (1,1)) Wektor [v] _B = ((2), (1)) w stosunku do podstawy B ma współrzędne [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4 ), (3)) w stosunku do podstawy E Weryfikacja: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Dlatego [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2), (1))