Odpowiedź:
#x _ („wierzchołek”) = - 2/3 „” #Pozwolę czytelnikowi znaleźć # "" y _ ("wierzchołek") #
Wyjaśnienie:
Dany:# "" y = 3x ^ 2 + 4x-18 "" #…………………………….(1)
Napisz jako:# "" y = 3 (x ^ 2 + 4 / 3x) -18 #
Używając # + 4/3 „z” (x ^ 2 + 4 / 3x) #
# (- 1/2) xx4 / 3 = -4 / 6 = -2 / 3 #
#color (niebieski) (x _ („wierzchołek”) = -2/3) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# -2 / 3 "" = "" -0.6666bar6 "" = "" -0.6667 # do 4 miejsc po przecinku
#color (brązowy) („Wszystko, co musisz teraz zrobić, to zastąpić„ x = -2 / 3 ”na„) ##color (brązowy) ("równanie (1), aby znaleźć" y _ ("wierzchołek")) #
Odpowiedź:
Można to zrobić w następujący sposób
Wyjaśnienie:
Podane równanie jest
# y = 3x ^ 2 + 4x-18 #
# => y = 3 x ^ 2 + 2x (2/3) + (2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2- (2/3) ^ 2 -6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-4 / 9-6 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 #
# => y = 3 (x + 2/3) ^ 2-58 / 9 * 3 #
# => y + 58/3 = 3 (x + 2/3) ^ 2 #
kładzenie,# y + 58/3 = Y i x + 2/3 = X # mamy
nowe równanie
#Y = 3X ^ 2 #, który ma współrzędną wierzchołka (0,0)
Tak więc umieszczenie X = 0 i Y = 0 w powyższej relacji
dostajemy
# x = -2 / 3 #
i # y = -58 / 3 = -19 1/3 #
więc rzeczywista współrzędna wierzchołka jest # (-2/3,-19 1/3)#
