![Wektory a = [- 3,2] i wektor b = [6, t-2]. Określ t, aby a i b stały się równoległe?](https://img.go-homework.com/img/algebra/vectors-a-32-and-vector-b6t-2.-determine-t-so-that-a-and-b-become-parallel.jpg "Wektory a = [- 3,2] i wektor b = [6, t-2]. Określ t, aby a i b stały się równoległe?")
Odpowiedź:
Od
Wyjaśnienie:
Więc
I teraz
Wreszcie
Wektor A = 125 m / s, 40 stopni na północ od zachodu. Wektor B wynosi 185 m / s, 30 stopni na południe od zachodu, a wektor C wynosi 175 m / s 50 na wschód od południa. Jak znaleźć A + B-C metodą wektorowej rozdzielczości?
Wynikowy wektor będzie wynosił 402,7 m / s przy standardowym kącie 165,6 °. Najpierw rozdzielisz każdy wektor (podany tutaj w standardowej postaci) na prostokątne elementy (xiy). Następnie dodasz składniki x i zsumujesz składniki y. To da ci odpowiedź, której szukasz, ale w formie prostokątnej. Na koniec przekonwertuj wynik w formę standardową. Oto jak to zrobić: Rozpoznaj elementy prostokątne A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0,766) = -95,76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0,643) = 80,35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (-0,866) = -160,21 m / s B_y = 185 sin (-150 °) = 185 (-0,5) = -92,50 m / s
Niech kąt między dwoma niezerowymi wektorami A (wektor) i B (wektor) wynosi 120 (stopnie), a jego wypadkowa będzie C (wektor). Które z poniższych jest (są) poprawne?
Opcja (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad kwadrat abs (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad trójkąt abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = trójkąt - kwadrat = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)
Cząstka 1,55 kg porusza się w płaszczyźnie xy z prędkością v = (3,51, -3,39) m / s. Określ moment pędu cząstki wokół początku, gdy jej wektor położenia wynosi r = (1,22, 1,26) m. ?
Niech wektor prędkości to vec v = 3,51 kapelusz i - 3,39 kapelusz j Tak, m vec v = (kapelusz 5,43 kapelusz i-5.24 j) A wektor położenia to vec r = 1,22 kapelusz i +1,26 kapelusz j Tak, moment pędu o początku jest vec r × m vec v = (1.22hati + 1.26hatj) × (5.43hati-5.24 kapelusz j) = - 6.4hatk-6.83hatk = -13.23hatk Tak więc, wielkość wynosi 13,23 kg / m2s ^ -1