Jaki jest obwód trójkąta równobocznego, którego wysokość wynosi 2 (rodnik 3)?

Odpowiedź:

Sokratyczne formatowanie radykalne to: hashsymbol sqrt (3) hashsymbol podający: #sqrt (3) #. Spójrz na

Obwód = 4

Wyjaśnienie:

Niech każda strona trójkąta będzie długa # x #

Niech wysokość będzie # h #

Następnie za pomocą Pitagorasa

# h ^ 2 + (x / 2) ^ 2 = x ^ 2 #

odejmować # (x / 2) ^ 2 # z obu stron

# h ^ 2 = x ^ 2- (x / 2) ^ 2 #

# h ^ 2 = (4x ^ 2) / 4-x ^ 2/4 #

# h ^ 2 = 3 / 4x ^ 2 #

Pomnóż obie strony przez #4/3#

# 4/3 h ^ 2 = x ^ 2 #

Korzeń kwadratowy po obu stronach

# x = (2h) / sqrt (3) #

Matematycy nie lubią mianownika być radykalnym

Pomnóż prawo przez 1, ale w postaci # 1 = sqrt (3) / (sqrt (3) #

# x = (2hsqrt (3)) / 3 #

Ale # h = 2sqrt (3) # więc przez zastąpienie # h #

# x = (2 (2sqrt (3)) sqrt (3)) / 3 #

# x = 12/3 = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Trójkąt ma 3 boki, a każda strona 4

Obwód jest # 3xx4 = 12 #