Odpowiedź:
To tylko trójmian.
Wyjaśnienie:
To nie jest równość (#=#) ani równości (#<, <=, >=,>#), dlatego pytanie nie jest jasne. Czego dokładnie potrzebujesz wyjaśnienia / pomocy?
Jeśli nie ma nic innego, jak tylko to, to tylko trójmian, który nie ma prawdziwego sensu.
MOŻE masz na myśli # 3x ^ 2-9x + 6 = 0 #, ale to tylko założenie, pytanie nie określa tego.
Odpowiedź:
# 3 (x - 2) (x - 1) #
Wyjaśnienie:
Ponieważ wszystkie liczby mają wspólny czynnik #3#, możemy to uwzględnić, aby nieco uprościć pytanie:
# 3x ^ 2 -9x + 6 #
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
Teraz trik polegający na uwzględnieniu tego trójmianu polega na zwróceniu uwagi na te dwie liczby:
# 3 (kolor x ^ 2 (czerwony) (- 3) x + kolor (czerwony) 2) #
Musimy znaleźć dwie liczby, które mnożą się razem, aby się połączyć #+2#i dodajcie razem, aby to zrobić #-3#. Zacznijmy od wymyślenia wszystkich par, które mnożą się razem, aby uzyskać pozytywne wyniki #2#:
# 2 xx 1 = 2 #
# -2 xx -1 = 2 #
Które z tych par tworzą razem #-3#?
#2 + 1 = 3#
# -2 + -1 = kolor (fioletowy) (- 3) #
Drugi robi, więc możemy trochę zmienić wnętrze:
# 3 (x ^ 2 -3x + 2) #
# 3 (x ^ 2 kolor (niebieski) (- 2) x kolor (niebieski) (- 1) x + 2) #
Bo # -2x + -1x = -3x #, możemy zmienić średni termin.
Teraz pogrupujemy je w dwie grupy i uwzględnimy wspólne terminy:
# 3 (x ^ 2 -2x -1x + 2) #
# 3 (x ^ 2 -2x) + (-1x + 2) #
# 3 xcolor (zielony) ((x -2)) + -1 kolor (zielony) ((x - 2)) #
Teraz możemy się liczyć # (x -2) # ponieważ każda grupa ma jedną z nich i to jest to, co nam pozostaje:
# 3 (x -2) (x - 1) #
Oto naprawdę pomocny film Khan Academy na temat tej konkretnej rzeczy, w którym może on omówić każdy krok, ponieważ jest to bardzo skomplikowany i skomplikowany proces!
