Gracz footfall ma masę równą 100 kg stojąc na powierzchni ziemi w odległości 6,38 × 10 ^ 6 m. Obliczyć siłę przyciągania grawitacyjnego między Ziemią a piłkarzem?

Odpowiedź:

#approx 1000N #

Wyjaśnienie:

Korzystanie z prawa uniwersalnego ciążenia Newtona:

# F = G (Mm) / (r ^ 2) #

Możemy znaleźć siłę przyciągania między dwiema masami, biorąc pod uwagę ich bliskość do siebie i ich masy.

Masa piłkarza jest # 100kg # (nazwijmy to # m #), a masa Ziemi jest # 5,97 razy 10 ^ 24 # kg (nazwijmy to # M #).

A ponieważ odległość powinna być mierzona od środka obiektu, odległość, jaką Ziemia i gracz są od siebie, musi być promieniem Ziemi - co jest odległością podaną w pytaniu - # 6,38 razy 10 ^ 6 # metrów.

#SOL# jest stałą grawitacyjną, która ma wartość # 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 kg ^ -1 s ^ -2 #

Teraz podłączmy wszystko do równania:

# F = (6,67408 razy 10 ^ -11) razy ((100) razy (5,97 razy 10 ^ 24)) / (6,38 razy 10 ^ 6) ^ 2 #

# F = 978,8N około 1000N # ponieważ najmniejsza liczba znaczących liczb to 1 cyfra znacząca.

To bardzo przypomina wartość siły pola grawitacyjnego lub Ziemi, #sol#.

Jeśli użyjemy równania, które daje siłę pola grawitacyjnego lub siłę na jednostkę masy:

# g = (F) / m #

Możemy przetestować naszą odpowiedź. W rzeczywistości, # g = 9,81 ms ^ -2 #

Z naszą wartością:

# g = 978,8 / 100 #

# g = 9,788 ok. 9,81 #

Więc to mniej więcej sprawdza.

Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?

(Appr.) 888,89 „jednostka”. Niech I i d odpowiednio. oznaczają intensywność sygnału radiowego i odległość w milach) miejsca ze stacji radiowej. Dano nam, że proponuję 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. Gdy I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Stąd Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby znaleźć I ", gdy" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.

Na farmie 12 na 20 akrów ziemi jest wykorzystywane do uprawy roślin. Pszenica uprawiana jest na 5/8 ziemi używanej do uprawy roślin. Jaki procent całkowitej powierzchni ziemi jest wykorzystywany do uprawy pszenicy?

3/8 lub 37,5% Twoja odpowiedź wynosi = 12 / 20x5 / 8 = 60 / 20x1 / 8 = 3/8 Oznacza to, że 3 z 8 hektarów ziemi są przeznaczone na pszenicę. W procentach jest to 37,5. 37,5%.

Okres satelity poruszającego się bardzo blisko powierzchni Ziemi o promieniu R wynosi 84 minuty. jaki będzie okres tego samego satelity, jeśli zostanie on wykonany w odległości 3R od powierzchni ziemi?

A. 84 min Trzecie prawo Keplera stwierdza, że okres do kwadratu jest bezpośrednio powiązany z promieniem sześcianu: T ^ 2 = (4π ^ 2) / (GM) R ^ 3, gdzie T jest okresem, G jest uniwersalną stałą grawitacyjną, M jest masa ziemi (w tym przypadku), a R jest odległością od środków 2 ciał. Z tego możemy uzyskać równanie na okres: T = 2pisqrt (R ^ 3 / (GM)) Wydaje się, że jeśli promień jest potrojony (3R), to T wzrośnie o współczynnik sqrt (3 ^ 3) = sqrt27 Jednakże odległość R musi być mierzona od środka ciał. Problem stwierdza, że satelita leci bardzo blisko powierzchni ziemi (bardzo mała różnica), a poniew