Jaka jest odległość między (5, –6, 4) a (–6, 3, 4)?

Odpowiedź:

#sqrt (202) #

Wyjaśnienie:

Odległość między dwoma punktami (w dowolnym wymiarze większym lub równym #2#), jest podany przez pierwiastek kwadratowy sumy kwadratów różnic współrzędnych odpowiadających. Łatwiej jest napisać to w formułach niż słowami: jeśli dwa punkty są # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) #, wtedy odległość jest

#sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2) #

Więc w twoim przypadku

#sqrt ((5 + 6) ^ 2 + (-6-3) ^ 2 + (4-4) ^ 2) = sqrt (11 ^ 2 + (-) ^ 2) #

# = sqrt (121 + 81) = sqrt (202) #

Skala mapy 1: 4, 000, 000. Odległość między Leeds a Londynem na tej mapie wynosi 8: 125 cm. Jak obliczyć rzeczywistą odległość między Leeds a Londynem?

325 km Skala informuje, że 1 cm na mapie odpowiada 4 000 000 cm w rzeczywistym świecie. Jeśli mierzysz na mapie 8.125 w rzeczywistym świecie, masz: 8.125xx4,000.000 = 32.500.000cm = 325.000m = 325km

Na mapie odległość między Atlanty, Georgia i Nashville w Tennessee wynosi 12,5 cala. Rzeczywista odległość między tymi dwoma miastami wynosi 250 mil. Jaka jest skala?

Skala wynosi od 1 cala do 20 mil. Z pytania wynika, że na mapie odległość 12,5 cala oznacza rzeczywistą odległość 250 mil, stąd każdy cal oznacza 250 / 12,5 = 250 / (125/10) = 250xx10 / 125 = anuluj250 ^ 2xx10 / (anuluj1251) = 20 mil stąd skala wynosi od 1 do 20 mil.

Jaka byłaby odległość między dwoma miastami, jeśli mapa jest narysowana w skali 1: 100 000, a odległość między 2 miastami wynosi 2 km?

Liczy 100 cm na metr i 1000 metrów na kilometr, więc skala 1: 100 000 jest skalą 1 cm: 1 km. Odległość na mapie między dwoma miastami oddalonymi od siebie o 2 km wynosiłaby 2 cm.