Jakie są prawdziwe przykłady twierdzenia pitagorejskiego?

Jakie są prawdziwe przykłady twierdzenia pitagorejskiego?
Anonim
  • Gdy stolarze chcą skonstruować gwarantowany kąt prosty, mogą stworzyć trójkąt o bokach 3, 4 i 5 (jednostki). Twierdzeniem Pitagorasa trójkąt wykonany z tych długości boków jest zawsze trójkątem prawym, ponieważ #3^2 + 4^2 = 5^2.#

  • Jeśli chcesz dowiedzieć się, jaka jest odległość między dwoma miejscami, ale masz tylko ich współrzędne (lub ile ich jest), twierdzenie Pitagorasa mówi, że kwadrat tej odległości jest równy sumie kwadratowych odległości poziomych i pionowych. # d ^ 2 = (x_1 - x_2) ^ 2 + (y_1 - y_2) ^ 2 #

Powiedz jedno miejsce jest na #(2,4)# a drugi jest na #(3, 1)#. (Mogą to być również szerokości i długości geograficzne, ale masz pomysł.) Następnie ustawiamy odległość poziomą:

#(2 - 3)^2 = 1#

i odległość w pionie:

#(4 - 1)^2 = 9#

dodaj te kwadraty,

#1 + 9 = 10#

a następnie weź pierwiastek kwadratowy.

#d = sqrt10 #

  • Wielkości telewizorów są mierzone na przekątnej; daje najdłuższy pomiar ekranu. Możesz dowiedzieć się, jaki rozmiar telewizora może zmieścić się w przestrzeni, używając twierdzenia Pitagorasa:

# („Rozmiar telewizora”) ^ 2 = („szerokość spacji”) ^ 2 + („wysokość spacji”) ^ 2 #

Uwaga: należy również pamiętać, że telewizory są zwykle # 16 xx 9, # więc prawdopodobnie chciałbyś zmierzyć tylko szerokość przestrzeni, a następnie użyć # "szerokość" xx9 / 16 # jako wysokość przestrzeni.