Forma wierzchołka równania paraboli to x = (y - 3) ^ 2 + 41, jaka jest standardowa forma równania?

Forma wierzchołka równania paraboli to x = (y - 3) ^ 2 + 41, jaka jest standardowa forma równania?
Anonim

Odpowiedź:

#y = + - sqrt (x-41) + 3 #

Wyjaśnienie:

Musimy rozwiązać dla # y #. Gdy już to zrobimy, możemy manipulować resztą problemu (jeśli trzeba), aby zmienić go na standardowy formularz:

# x = (y-3) ^ 2 + 41 #

odejmować #41# po obu stronach

# x-41 = (y-3) ^ 2 #

weź pierwiastek kwadratowy z obu stron

#color (czerwony) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 #

Dodaj #3# po obu stronach

#y = + - sqrt (x-41) + 3 # lub # y = 3 + -sqrt (x-41) #

Standardową formą funkcji pierwiastka kwadratowego jest #y = + - sqrt (x) + h #, więc nasza ostateczna odpowiedź powinna być #y = + - sqrt (x-41) + 3 #