Jak rozwiązać 16x ^ 2 - 81 = 0 przez faktoring?

Odpowiedź:

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Wyjaśnienie:

Użyj reguły dla różnicy kwadratów.

# 16x ^ 2-81 = 0 #

# (4x-9) (4x + 9) = 0 #

To równanie będzie prawdziwe, jeśli (4x-9) lub (4x + 9) wynosi 0.

# 4x + 9 = 0 #

# 4x = -9 #

# x = -9 / 4 #

Lub

# 4x-9 = 0 #

# 4x = 9 #

# x = 9/4 #

# x = -9 / 4,9 / 4 #

Odpowiedź:

# x = pm9 / 4 #

Wyjaśnienie:

Przypomnijmy, że jest to różnica kwadratów, które są takie same jak

#bar ul (| kolor (biały) (2/2) a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) kolor (biały) (2/2) |

Oba nasze terminy są doskonałymi kwadratami, gdzie nasze # a = 4x # i # b = 9 #. To pozwala nam to uwzględnić

# (4x + 9) (4x-9) = 0 #

Możemy ustawić oba czynniki równe zero, aby uzyskać

# 4x + 9 = 0 => 4x = -9 => x = -9 / 4 # i

# 4x-9 = 0 => 4x = 9 => x = 9/4 #

Mam nadzieję że to pomoże!