Y jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu x, gdy y = 50, x = 2, jak znaleźć równanie łączące y i x?

Odpowiedź:

# 2x ^ 2y = 25 #

#color (biały) („XXXX”) #(lub jakąś odmianę tego)

Wyjaśnienie:

Jeśli # y # jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu # x #, następnie

#color (biały) („XXXX”) ##y = c / (x ^ 2) ##color (biały) („XXXX”) #dla pewnej stałej #do#

Powiedziano nam, że kiedy # y = 50 # następnie # x = 2 #

Tak więc staje się równanie proporcjonalne

#color (biały) („XXXX”) ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#color (biały) („XXXX”) ##rarr c = 25/2 #

Więc

#color (biały) („XXXX”) ##y = (25/2) / x ^ 2 #

które można również zapisać jako

#color (biały) („XXXX”) ## x ^ 2y = 25/2 #

lub

#color (biały) („XXXX”) ## 2x ^ 2y = 25 #

Załóżmy, że c jest odwrotnie proporcjonalny do kwadratu d. Jeśli c = 6, gdy d = 3 , znajdź stałą proporcjonalności i napisz wzór na c jako funkcję d?

C = 54 / (d ^ 2) "początkowa instrukcja to" cprop1 / d ^ 2 ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrc = kxx1 / d ^ 2 = k / (d ^ 2 ) "aby znaleźć k użyj podanego warunku" c = 6 "gdy" d = 3 c = k / (d ^ 2) rArrk = cd ^ 2 = 6xx3 ^ 2 = 54 "równanie jest" kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (c = 54 / (d ^ 2)) kolor (biały) (2/2) |))) „kiedy” d = 7 rArrc = 54 / (7 ^ 2) = 54/49

Obwód kwadratu jest o 12 cm większy niż obwód innego kwadratu. Jego powierzchnia przekracza powierzchnię drugiego kwadratu o 39 cm2. Jak znaleźć obwód każdego kwadratu?

32 cm i 20 cm niech bok większych kwadratów będzie mniejszym kwadratem b 4a - 4b = 12 tak a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dzieląc 2 równania otrzymasz a + b = 13, dodając teraz a + b i ab, otrzymamy 2a = 16 a = 8 i b = 5 obwody to 4a = 32 cm i 4b = 20 cm

Obwód kwadratu A jest 5 razy większy niż obwód kwadratu B. Ile razy większy jest obszar kwadratu A niż pole kwadratu B?

Jeśli długość każdej strony kwadratu wynosi z, to jej obwód P jest następujący: P = 4z Niech długość każdej strony kwadratu A będzie x i niech P oznacza jego obwód. . Niech długość każdej strony kwadratu B będzie równa y i niech P 'oznacza jej obwód. implikuje P = 4x i P '= 4y Biorąc pod uwagę, że: P = 5P oznacza, że 4x = 5 * 4y oznacza, że x = 5y oznacza y = x / 5 Dlatego długość każdej strony kwadratu B wynosi x / 5. Jeśli długość każdego boku kwadratu wynosi z, to jego obwód A jest określony przez: A = z ^ 2 Tutaj długość kwadratu A wynosi x, a długość kwadratu B wynosi x / 5 Niech A_1