Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Suma sekwencji oznacza dodanie;
Oznacza to, że kolejność się zmienia
Chcemy znaleźć termin N, robimy to, znajdując różnicę w sekwencji:
Znalezienie różnicy różnic:
Aby znaleźć kwadratowy termin N, podzielimy to przez
Teraz zabieramy
Potrzebujemy tylko pierwszego
Znalezienie różnicy między różnicami:
Dlatego my
To daje nam:
Możemy to sprawdzić, zastępując wartości
Odpowiedź:
Alternatywny…
Wyjaśnienie:
Sekwencja jest definiowana przez:
Dlatego staramy się znaleźć sumę pierwszej
W notacji sigma
Możemy wykorzystać naszą wiedzę na temat serii …
Wiemy również..
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Jakie jest wyrażenie algebraiczne dla „4-krotnej sumy q i p”?
4 (q + p) Słowa „suma” wskazują, że następujące terminy są dodawane i są ujęte w nawiasy.
Jakie jest wyrażenie algebraiczne dla: sumy d i dwa g?
D + 2g