Jaka jest formuła na wartość bieżącą sumy pieniędzy?

Odpowiedź:

To zależy od tego, czy mamy do czynienia z ryczałt lub renta. Porozmawiajmy.

Wyjaśnienie:

Kwota ryczałtowa to pojedyncza kwota pieniędzy, na przykład jednorazowa, jednorazowa wpłata na konto oszczędnościowe. Renta dożywotnia to pieniądze zainwestowane lub wycofane w regularnych odstępach czasu, na przykład 100 USD inwestowane na koncie oszczędnościowym każdego roku przez następne 10 lat.

Użyjemy przykładów dla obu sytuacji i zobaczymy, jak wykonać obliczenia wartości bieżącej.

Prosta suma

Za 10 lat chciałbyś mieć pieniądze na zaliczkę na dom. Po zrobieniu kilku „domysłów” myślisz, że będziesz potrzebował zaliczki w wysokości 20 000 USD w ciągu 10 lat (n). Jaka jest obecna wartość 20 000 USD? Lub, innymi słowy, ile musisz dziś zainwestować, aby mieć 20 000 dolarów w ciągu 10 lat? Załóżmy, że możesz zarobić 5% od zainwestowanych pieniędzy (r).

Oto wzór na wartość bieżącą prostej sumy:

# PV = (fv) / (1 + r) ^ n #

#PV = (20 000) / (1,05) ^ 10 #

#PV = (20 000) / 1,6289#

PV = 12 278

Odpowiedź mówi nam, że zainwestowane dzisiaj 12 278 USD, czyli 5%, osiągnie 20 000 USD w ciągu 10 lat.

Renta

Zmieńmy pytanie, aby uczynić je wartością bieżącą an renta.

Zamiast kupować dom za pieniądze, chcesz pomóc w opłaceniu czynszu dla owdowiałej matki. Chcesz wiedzieć, ile będziesz musiał dziś zainwestować, abyś mógł wypłacić 5000 $ rocznie przez następne 10 lat, aby pomóc swojej matce. Wszystkie zainwestowane pieniądze mogą nadal otrzymać zwrot 5%.

Jest to bieżąca wartość an renta ponieważ dotyczy to rocznego przepływu środków pieniężnych.

Do rozwiązania problemu wymagana jest inna formuła - bieżąca wartość renty.

#PV = Pmt (1- (1 / (1 + r) ^ n)) / r #

#PV = 5000 (1- (1 / (1,05) ^ 10)) /. 05 #

#PV = 5000 (1 - (. 6139)) /. 05 #

PV = 38 608

Odpowiedź mówi nam, że jeśli dzisiaj zainwestujesz 38 608 USD, będziesz mógł wypłacić 5 000 USD rocznie przez następne dziesięć lat, aby pomóc matce.