Kąty bazowe trójkąta równoramiennego są przystające. Jeśli miara każdego kąta bazowego jest dwa razy większa niż miara trzeciego kąta, jak znaleźć miarę wszystkich trzech kątów?

Kąty bazowe trójkąta równoramiennego są przystające. Jeśli miara każdego kąta bazowego jest dwa razy większa niż miara trzeciego kąta, jak znaleźć miarę wszystkich trzech kątów?
Anonim

Odpowiedź:

Kąty bazowe = # (2pi) / 5 #, Trzeci kąt = # pi / 5 #

Wyjaśnienie:

Niech każdy kąt bazowy = # theta #

Stąd trzeci kąt = # theta / 2 #

Ponieważ suma trzech kątów musi być równa #Liczba Pi#

# 2theta + theta / 2 = pi #

# 5theta = 2pi #

#theta = (2pi) / 5 #

#:.# Trzeci kąt # = (2pi) / 5/2 = pi / 5 #

Stąd: kąty bazowe = # (2pi) / 5 #, Trzeci kąt = # pi / 5 #