Czym jest pochodna f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Odpowiedź:

Zintegruj każdą część osobno, ponieważ każda z nich znajduje się na innej osi.

#f '(t) = (2t-koszt, -1 / (t-1) ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Pierwsza część

# (t ^ 2-sint) '= 2t-koszt #

Druga część

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Wynik

#f '(t) = (2t-koszt, -1 / (t-1) ^ 2) #

Odpowiedź:

# -1 / ((2t-koszt) (t-1) ^ 2) #

Wyjaśnienie:

#x (t) = t ^ 2-sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#x '(t) = 2t-koszt #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Aby znaleźć pochodną funkcji parametrycznej, znajdź

# dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (koszt 2t) = - 1 / ((2t-koszt) (t-1) ^ 2) #