Sprawdź tożsamość sin (α + β) sin (α - β) =?

Odpowiedź:

#rarrsin (alfa + beta) * sin (alfa-beta) = sin ^ 2 alfa-sin ^ 2beta #

Wyjaśnienie:

#rarrsin (alpha + beta) * sin (alpha-beta) #

# = 1/2 2sin (alfa + beta) sin (alpha-beta) #

# = 1/2 cos (alfa + beta- (alfa-beta)) - cos (alfa + beta + alfa-beta) #

# = 1/2 cos2beta-cos2alpha #

# = 1/2 1-2sin ^ 2beta- (1-2sin ^ 2alpha) #

# = sin ^ 2 alfa-sin ^ 2beta #

Jak udowodnić tę tożsamość? sin ^ 2x + tan ^ 2x * sin ^ 2x = tan ^ 2x

Pokazane poniżej ... Użyj naszej tożsamości trig ... sin ^ 2 x + cos ^ 2 x = 1 => sin ^ 2 x / cos ^ 2 x + cos ^ 2 x / cos ^ 2 x = 1 / cos ^ 2 x => tan ^ 2 x + 1 = 1 / cos ^ 2 x Współczynnik lewa strona twojego problemu ... => grzech ^ 2 x (1 + tan ^ 2 x) => grzech ^ 2 x (1 / cos ^ 2 x) = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x => (sinx / cosx) ^ 2 = tan ^ 2 x

Czy ktoś może zweryfikować tożsamość wyzwalacza? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Sprawdza się poniżej: (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => (anuluj ((sinx + cosx) ) (sinx + cosx)) / (anuluj ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => ((sinx + cosx) ( sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 => kolor (zielony) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2

Sprawdź, czy sin (A + B) + sin (A-B) = 2sinA sinB?

„patrz wyjaśnienie”> „za pomocą koloru” (niebieski) „wzory dodatków na grzech” • kolor (biały) (x) sin (A + -B) = sinAcosB + -cosAsinB rArrsin (A + B) = sinAcosB + cosAsinB rArrsin (AB ) = sinAcosB-cosAsinB rArrsin (A + B) + sin (AB) = 2sinAcosB! = 2sinAsinBlarr „sprawdź swoje pytanie”