Czy ktoś może zweryfikować tożsamość wyzwalacza? (Sinx + cosx) ^ 2 / sin ^ 2x-cos ^ 2x = sin ^ 2x-cos ^ 2x / (sinx-cosx) ^ 2

Odpowiedź:

Zostało to zweryfikowane poniżej:

Wyjaśnienie:

# (sinx + cosx) ^ 2 / (sin ^ 2x-cos ^ 2x) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => (anuluj ((sinx + cosx)) (sinx + cosx)) / (anuluj ((sinx + cosx)) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => ((sinx + cosx) (sinx-cosx)) / ((sinx-cosx) (sinx-cosx)) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

# => kolor (zielony) ((sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2) = (sin ^ 2x-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 #

Jak zweryfikować tożsamość sec ^ 2 (x / 2) = (2sekx + 2) / (secx + 2 + cosx)?

Wymagane do udowodnienia: sec ^ 2 (x / 2) = (2 sekx + 2) / (secx + 2 + cosx) "Strona prawej ręki" = (2 sekx + 2) / (secx + 2 + cosx) Pamiętaj, że secx = 1 / cosx => (2 * 1 / cosx + 2) / (1 / cosx + 2 + cosx) Teraz pomnóż górę i dół przez cosx => (cosx xx (2 * 1 / cosx + 2)) / (cosx xx (1 / cosx + 2 + cosx)) => (2 + 2cosx) / (1 + 2cosx + cos ^ 2x) Factorize the bottom, => (2 (1 + cosx)) / (1 + cosx) ^ 2 = > 2 / (1 + cosx) Przywołaj tożsamość: cos2x = 2 cos ^ 2x-1 => 1 + cos2x = 2 cos ^ 2x Podobnie: 1 + cosx = 2 cos ^ 2 (x / 2) => „Prawa ręka” = 2 / (2 cos ^ 2 (x / 2)) = 1 / cos

Czy ktoś może to zweryfikować? (cotx-1) / (cotx + 1) = (1-sin2x) / (cos2x)

Jest to weryfikowane poniżej: (1-sin2x) / (cos2x) = (sin ^ 2x + cos ^ 2x-2sinxcosx) / (cos2x) [As.color (brązowy) (sin2x = 2sxxxxxxx2x + cos ^ 2x = 1) ] = (cosx-sinx) ^ 2 / (cos ^ 2x-sin ^ 2x) [As, kolor (niebieski) (cos2x = cos ^ 2x-sin ^ 2x)] = (anuluj ((cosx-sinx)) (cosx -sinx)) / (anuluj ((cosx-sinx)) (cosx + sinx)) = (cancelsinx (cosx / sinx-1)) / (cancelsinx (cosx / sinx + 1)) = (cotx-1) / ( cotx + 1) [Zweryfikowano.]

Jak zweryfikować następującą tożsamość?

Użyj kilku tożsamości i wiele uproszczeń. Zobacz poniżej. Gdy mamy do czynienia z rzeczami takimi jak cos3x, pomaga to uprościć je do funkcji trygonometrycznych jednostki x; np. cosx lub cos ^ 3x. Możemy użyć reguły sum dla cosinusa, aby to osiągnąć: cos (alfa + beta) = cosalphacosbeta-sinalphasinbeta Zatem, ponieważ cos3x = cos (2x + x), mamy: cos (2x + x) = cos2xcosx-sin2xsinx = (cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx) - (2sinxcosx) (sinx) Teraz możemy zastąpić cos3x powyższym wyrażeniem: (cos3x) / cosx = 1-4sin ^ 2x ((cos ^ 2x-sin ^ 2x) (cosx ) - (2sinxcosx) (sinx)) / cosx = 1-4sin ^ 2x Możemy podzielić tę większą frakcję na dwie mni