Wartość odsprzedaży podręcznika zmniejsza się o 25% z każdym poprzednim właścicielem. Nowy podręcznik jest sprzedawany za 85 USD. Co to jest funkcja reprezentująca wartość odsprzedaży podręcznika po x właścicielach?

Odpowiedź:

Nie jest liniowy. Jest to funkcja wykładnicza.

Wyjaśnienie:

Jeśli nowa książka warta jest 85 $, to używaj raz książki o wartości 63,75 $.

Używana dwukrotnie książka warta 47,81 $

Użyta trzykrotnie książka warta 35,86 $

itp.

Teraz twoje równanie (obliczyłem to za pomocą Microsoft Excel)

# Wartość = 85 * exp (-0,288 * x) #

x oznacza numer właściciela. Na przykład 5. właściciel książki kupuje tę książkę

# Wartość = 85 * exp (-0,288 * 5) #

# Wartość = 20,14 $ #

itp.

Odpowiedź:

# N_x = 85 USD (1-25 / 100) ^ x #

Gdzie # N_x # jest #x ^ ("th") # Nowa cena

Wyjaśnienie:

Niech nowy koszt po każdej sprzedaży będzie # N #

#color (niebieski) („Pierwsza amortyzacja”) #

Pierwsza redukcja to:# "" N_1 = 85- (25 / 100xx 85 USD) #

To tak samo jak:# "" N_1 = 85 USD (1-25 / 100) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Druga amortyzacja”) #

Ustawiony jako # a = 85 USD (1-25 / 100) larr „pierwsza amortyzacja” #

# N_2 = a- (25 / 100xxa) #

# N_2 = a (1-25 / 100) larr „druga amortyzacja” #

Ale # a = 85 USD (1-25 / 100) # dający

# N_2 = 85 USD (1-25 / 100) (1-25 / 100) larr „druga amortyzacja” #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Ten proces powtarza się dla każdej kolejnej amortyzacji.

Więc dla # x # mamy sprzedaż:

# N_x = 85 USD (1-25 / 100) ^ x #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Przykład - zestaw” x = 5) #

# N_5 = 85 USD (1-25 / 100) ^ 5 #

# N_5 = 85 USD (0,75) ^ 5 = 20,17 USD # do 2 miejsc po przecinku