Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
# „równanie linii w” kolor (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.
# • kolor (biały) (x) y = mx + b #
# "gdzie m jest nachyleniem, a b przecięciem y" #
# "przestawiaj" -2x-5y = 6 "w ten formularz" #
# "dodaj" 2x "do obu stron # #
# -5y = 2x + 6 #
# ”podziel wszystkie terminy na„ -5 #
# y = -2 / 5x-6 / 5larrcolor (niebieski) „w formie nachylenia-przecięcia” #
# "ze spadkiem" = -2 / 5 "i przecięciem y" = -6 / 5 #
Wykres linii l na płaszczyźnie xy przechodzi przez punkty (2,5) i (4,11). Wykres linii m ma nachylenie -2 i punkt przecięcia x 2. Jeśli punkt (x, y) jest punktem przecięcia linii l i m, jaka jest wartość y?
Y = 2 Krok 1: Określ równanie linii l Mamy wzór nachylenia m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Teraz przez punkt nachylenie formy równanie to y - y_1 = m (x - x_1) y-11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Krok 2: Określ równanie linii m Punkt przecięcia x będzie zawsze mają y = 0. Dlatego dany punkt to (2, 0). Z nachyleniem mamy następujące równanie. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Krok 3: Napisz i rozwiąż układ równań Chcemy znaleźć rozwiązanie systemu {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Przez podstawienie: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 Oznacza to, że y = 3 (1
Jakie jest nachylenie, punkt przecięcia z osią x i punkt przecięcia y dla f (x) = -1 / 2x -3?
„nachylenie” = -1 / 2, „przecięcie y” = -3, „przecięcie x” = -6 „dane równanie w” kolor (niebieski) „forma przecięcia-nachylenia” • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem, a b przecięcie y„ f (x) = y = -1 / 2x-3 ”jest w tej postaci„ rArr ”nachylenie„ = m = -1 / 2 ”i punkt przecięcia y "= b = -3" dla przecięcia x niech y = 0, w równaniu "rArr-1 / 2x-3 = 0rArr-1 / 2x = 3 rArrx = -6 wykres {-1 / 2x-3 [-10, 10, -5, 5]}
Czym jest wierzchołek, punkt przecięcia z osią Y i punkt przecięcia z osią x dla f (x) = - x ^ 2-4x-7?
Patrz wyjaśnienie. Równanie paraboli w kolorze (niebieska) „forma wierzchołka” to. kolor (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (y = a (xh) ^ 2 + k) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie ( h, k) są współrzędnymi wierzchołka i a jest stałą. „Zmień układ” f (x) = - x ^ 2-4x-7 „na tę formę” „używając metody” kolor (niebieski) „uzupełnij kwadrat” f (x) = - (x ^ 2 + 4x + 7 ) kolor (biały) (f (x)) = - ((x ^ 2 + 4xcolor (czerwony) (+ 4)) kolor (czerwony) (- 4) +7) kolor (biały) (f (x)) = - (x + 2) ^ 2-3larrcolor (czerwony) "w formie wierzchołka" "tutaj" h = -2 "i" k = -3 rArrc