Odpowiedź:
Pełne wyjaśnienie:
Przypuszczać,
Za pomocą zasada łańcuchowa,
Podobnie, jeśli pójdziemy za tym problemem
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) + tan (x))' #
# y '= 1 / (sec (x) + tan (x)) * (sec (x) tan (x) + sec ^ 2 (x)) #
# y '= 1 / (sek (x) + tan (x)) * sek (x) (sek (x) + tan (x)) #
# y '= sec (x) #
Dam ci osobisty wideo wyjaśnienie, jak to się robi …
Dowiedz się, jak odróżnić y = ln (secx + tanx) w tym filmie
Alternatywnie możesz użyć tych działań …
Jaka jest pochodna y = sec ^ 2 (x) + tan ^ 2 (x)?
Pochodna y = sec ^ 2x + tan ^ 2x to: 4sec ^ 2xtanx Proces: Ponieważ pochodna sumy jest równa sumie pochodnych, możemy po prostu wyprowadzić sec ^ 2x i tan ^ 2x oddzielnie i dodać je razem . Dla pochodnej sec ^ 2x musimy zastosować regułę łańcuchową: F (x) = f (g (x)) F '(x) = f' (g (x)) g '(x), z zewnętrzną funkcja jest x ^ 2, a wewnętrzną funkcją jest secx. Teraz znajdujemy pochodną funkcji zewnętrznej, zachowując tę samą funkcję wewnętrzną, a następnie mnożąc ją przez pochodną funkcji wewnętrznej. Daje nam to: f (x) = x ^ 2 f '(x) = 2x g (x) = secx g' (x) = secxtanx Podłączając je do naszej form
Jaka jest pochodna y = sec (x) tan (x)?
Zgodnie z Regułą Produktu możemy znaleźć y '= secx (1 + 2tan ^ 2x). Spójrzmy na niektóre szczegóły. y = secxtanx Według reguły produktu, y '= secxtanx cdot tanx + secx cdot sec ^ 2x przez faktorowanie sek x, = secx (tan ^ 2x + sec ^ 2x) przez sec ^ 2x = 1 + tan ^ 2x, = secx ( 1 + 2tan ^ 2x)
Jaka jest pochodna y = sec (2x) tan (2x)?
2 sek (2x) (sek ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x)) y '= (sek (2x)) (tan (2x))' + (tan (2x)) (sek (2x)) '( Reguła produktu) y '= (sek (2x)) (sek ^ 2 (2x)) (2) + (tan (2x)) (sek (2x) tan (2x)) (2) (reguła łańcucha i pochodne trig ) y '= 2 sekundy ^ 3 (2x) + 2 sekundy (2x) tan ^ 2 (2x) y' = 2 sekundy (2x) (sec ^ 2 (2x) + tan ^ 2 (2x))