Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Prawo Stefana-Boltzmanna jest
#ZA# = pole powierzchni (# m ^ 2 # )# sigma # = Stefan-Boltzmann (# ~ 5,67 * 10 ^ -8Wm ^ -2K ^ -4 # )# T # = temperatura powierzchni (# K # )
Biorąc pod uwagę, że słońce jest kulą (choć nie idealną), możemy użyć:
Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?
(Appr.) 888,89 „jednostka”. Niech I i d odpowiednio. oznaczają intensywność sygnału radiowego i odległość w milach) miejsca ze stacji radiowej. Dano nam, że proponuję 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. Gdy I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Stąd Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby znaleźć I ", gdy" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.
Intensywność światła odbieranego przez źródło zmienia się odwrotnie, jak kwadrat odległości od źródła. Szczególne światło ma intensywność 20 świec na 15 stóp. Jaka jest intensywność światła na 10 stopach?
45 świec na stopy. Proponuję 1 / d ^ 2 implikuje I = k / d ^ 2, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Możemy rozwiązać ten problem na dwa sposoby: albo rozwiązać k i ponownie włączyć, albo użyć współczynników, aby wyeliminować k. W wielu typowych odwrotnych zależnościach kwadratowych k może być całkiem sporo stałych, a współczynniki często oszczędzają czas obliczeń. Użyjemy obu tutaj. kolor (niebieski) („Metoda 1”) I_1 = k / d_1 ^ 2 oznacza k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 „świeczki na nogach” ft ^ 2 dlatego I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 świec. kolor (niebieski) („Metoda 2”) I_1 = k / d_1 ^ 2
Podczas pełnego zaćmienia Słońca Słońce jest całkowicie pokryte przez Księżyc. Teraz określ relację między wielkością słońca i księżyca a odległością w tym stanie? Promień słońca = R; księżyc = r i odległość słońca od księżyca odpowiednio od ziemi D & d
Średnica kątowa Księżyca musi być większa niż średnica kątowa Słońca, aby nastąpiło całkowite zaćmienie Słońca. Średnica kątowa theta Księżyca jest związana z promieniem r Księżyca i odległością d Księżyca od Ziemi. 2r = d theta Podobnie, kątowa średnica Theta Słońca wynosi: 2R = D Theta Więc dla całkowitego zaćmienia średnica kątowa Księżyca musi być większa niż średnica Słońca. theta> Theta Oznacza to, że promienie i odległości muszą być następujące: r / d> R / D Właściwie jest to tylko jeden z trzech warunków wymaganych do wystąpienia całkowitego zaćmienia Słońca. W rzeczywistości warunek ten oznacza, że Ksi