Wartość roweru brudnego zmniejsza się o 15% każdego roku. Jeśli kupiłeś ten rower na dziś za 500 USD, do najbliższego dolara, ile rower byłby wart 5 lat później?

Odpowiedź:

Odsetki złożone#->$1005.68# do 2 miejsc po przecinku

Proste zainteresowanie#->$875.00#

Wyjaśnienie:

#color (niebieski) („odsetki złożone”) #

Rok zakończenia 1 # -> 500xx (1 + 15/100) #

Rok zakończenia 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # i tak dalej

Innymi słowy, oblicza wzrost, w tym wszystkie inne wzrosty

Używanie równania typu złożonego

# 500 $ (1 + 15/100) ^ 5 = 500xx $ (115/100) ^ 5 = 1005,68 $ # do 2 miejsc po przecinku

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (niebieski) („Proste zainteresowanie”) #

Proste oprocentowanie za pierwszą cenę # 500 $ xx15 / 100 = 75 $

Cena po 5 latach: # 500 $ + (5xx 75 $) = 875,00 $ #

Oryginalna wartość samochodu wynosi 15 000 USD i zmniejsza się (traci wartość) o 20% każdego roku. Jaka jest wartość samochodu po trzech latach?

Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ Wartość początkowa, V_0 = 15000 $, stopa deprywacji wynosi r = 20/100 = 0,2, okres, t = 3 lata V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 lub V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ [Ans]

Wartość roweru brudnego zmniejsza się o 30% każdego roku. Jeśli kupiłeś ten rower na dziś za 500 USD, do najbliższego dolara, ile rower byłby wart 5 lat później?

Około 84,04 USD Zmniejszenie o 30% jest takie samo jak przyjęcie 70% poprzedniej ceny. Cena zaczyna się od 500 i jest mnożona przez 0,7 (ponieważ jest to 70% dziesiętnie) pięć razy (za każdy rok). Tak więc: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Zatem około 84,04 USD Można ogólnie modelować wykładniczy zanik / wzrost za pomocą równania: y = ab ^ x gdzie a = początkowa ilość, b = czynnik wzrostu (1 plus procent jako dziesiętny) lub współczynnik zaniku (1 minus procent jako dziesiętny) x = czas y = końcowa ilość po wzroście / zaniku W twoim problemie a = 500, b = 0,7, x = 5

Wartość wczesnej monety amerykańskiej rośnie w tempie 6,5% rocznie. Jeśli cena zakupu monety w tym roku wynosi 1.950 USD, jaka jest jej wartość do najbliższego dolara w ciągu 15 lat?

5015 dolarów Cena początkowa wynosiła 1950, a jej wartość wzrasta o 1,065 każdego roku. Jest to funkcja wykładnicza określona przez: f (t) = 1950 razy 1,065 ^ t Gdzie t jest w latach. Tak więc wprowadzenie t = 15 daje: f (15) = 1950 razy (1,065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 To jest około 5015 dolarów.