Wartość roweru brudnego zmniejsza się o 30% każdego roku. Jeśli kupiłeś ten rower na dziś za 500 USD, do najbliższego dolara, ile rower byłby wart 5 lat później?

Odpowiedź:

W przybliżeniu #$84.04#

Wyjaśnienie:

Zmniejszanie o #30%# jest taki sam jak przyjmowanie #70%# poprzedniej ceny.

Więc cena zaczyna się od #500# i zostaje pomnożony przez #0.7# (bo tak jest #70%# dziesiętnie) pięć razy (za każdy rok).

Więc:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Tak w przybliżeniu #$84.04#

Generalnie można modelować wykładniczy zanik / wzrost za pomocą równania:

# y = ab ^ x # gdzie # a = #początkowa ilość, # b = #czynnik wzrostu (1 plus procent jako dziesiętny) lub współczynnik zaniku (1 minus procent jako dziesiętny)

# x = #czas i # y = #końcowa ilość po wzroście / rozpadzie

W twoim problemie # a = 500 #, # b = 0,7 #, # x = 5 #, i # y = 84.035 #

Oryginalna wartość samochodu wynosi 15 000 USD i zmniejsza się (traci wartość) o 20% każdego roku. Jaka jest wartość samochodu po trzech latach?

Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ Wartość początkowa, V_0 = 15000 $, stopa deprywacji wynosi r = 20/100 = 0,2, okres, t = 3 lata V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0,2) ^ 3 lub V_3 = 15000 * (0,8) ^ 3 = 7680,00 Wartość samochodu po 3 latach wynosi 7680,00 $ [Ans]

Wartość roweru brudnego zmniejsza się o 15% każdego roku. Jeśli kupiłeś ten rower na dziś za 500 USD, do najbliższego dolara, ile rower byłby wart 5 lat później?

Odsetki złożone -> 1005,68 USD do 2 miejsc po przecinku Odsetki proste -> 875,00 USD kolor (niebieski) („Odsetki złożone”) Rok zakończenia 1 -> 500xx (1 + 15/100) Rok końcowy 2 -> [500xx (1 + 15/100 )] xx (1 + 15/100) itd. Innymi słowy, oblicza wzrost obejmujący wszystkie inne wzrosty. Stosując złożone równanie typu odsetkowego 500 $ (1 + 15/100) ^ 5 = 500xx $ (115/100) ^ 5 = 1005,68 $ do 2 miejsc po przecinku '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kolor (niebieski) („Prosty interes”) Proste odsetki od pierwszej ceny wynoszą 500 xx15 / 100 = 75 USD Cena po 5 latach: 500 USD + (5xx 75 USD) = 875,00 USD

Wartość wczesnej monety amerykańskiej rośnie w tempie 6,5% rocznie. Jeśli cena zakupu monety w tym roku wynosi 1.950 USD, jaka jest jej wartość do najbliższego dolara w ciągu 15 lat?

5015 dolarów Cena początkowa wynosiła 1950, a jej wartość wzrasta o 1,065 każdego roku. Jest to funkcja wykładnicza określona przez: f (t) = 1950 razy 1,065 ^ t Gdzie t jest w latach. Tak więc wprowadzenie t = 15 daje: f (15) = 1950 razy (1,065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 To jest około 5015 dolarów.