Twój profesor chemii daje ci słoik o pojemności 5 galonów zawierający 2 galony 40% alkoholu. Prosi cię o zmniejszenie koncentracji do 25%. Ile wody musisz dodać do słoika?

Odpowiedź:

#3# galony

Wyjaśnienie:

Kontekst można modelować za pomocą ogólnego równania:

#% „alkohol” = „gal alkohol” / „gal solution” #

Korzystając z przykładu, # 40% „alkohol” = („2 gal alkoholu”) / („5 gal”) * 100% #, możemy ustawić inne równanie do rozwiązania dla liczby dodanych galonów.

Pozwolić # x # dodaj liczbę galonów.

# 25% „alkohol” = („2 gal alkoholu”) / („5 gal wody” + „x gal wody”) * 100% #

# 25% „alkohol” kolor (czerwony) (-: 100%) = („2 gal alkohol”) / („5 gal woda” + „x gal woda”) * 100% kolor (czerwony) (-: 100%) #

#0.25# # „alkohol” = („2 gal alkoholu”) / („5 gal wody” + „x gal wody”) #

#0.25# # „alkohol” * („5 gal wody” + „x gal wody”) = „2 gal alkoholu” #

#0.25# # „alkohol” kolor (czerwony) (-: 0,25) ##color (czerwony) („alkohol”) * („5 gal wody” + „x gal wody”) = „2 gal alkoholu” kolor (czerwony) (-: 0,25) ##color (czerwony) („alkohol”) #

# "5 gal water +" x "# #"woda"# # "gal" = "8 # #"gal"#

# "x gal water" ##=## "3 gal water" #

#:.#, #3# należy dodać galony wody.

Zielony zbiornik zawiera 23 galony wody i jest napełniany z szybkością 4 galonów / minutę. Czerwony zbiornik zawiera 10 galonów wody i jest napełniany z szybkością 5 galonów / minutę. Kiedy dwa zbiorniki będą zawierać taką samą ilość wody?

Po 13 minutach zarówno zbiornik będzie zawierał taką samą ilość, tj. 75 litrów wody. W ciągu 1 minuty czerwony zbiornik wypełnia 5-4 = 1 galon wody więcej niż zbiornik zielony. Zielony zbiornik zawiera 23-10 = 13 galonów więcej wody niż zbiornik czerwony. Czerwony zbiornik zajmie 13/1 = 13 minut, aby pomieścić taką samą ilość wody z zielonym zbiornikiem. Po 13 minutach Zielony zbiornik będzie zawierał C = 23 + 4 * 13 = 75 galonów wody i po 13 minutach Czerwony zbiornik będzie zawierał C = 10 + 5 * 13 = 75 galonów wody. Po 13 minutach zarówno zbiornik będzie zawierał taką samą ilość, tj. 75 lit

Masz 60 dolarów, aby kupić ryby na akwarium o pojemności 30 galonów. Każdy aniołek kosztuje 12 USD i potrzebuje co najmniej 6 galonów wody. Każdy neon tetra kosztuje 3 dolary, a co najmniej 3 galony wody. Ile każdego rodzaju ryb można kupić?

8 kolorów tetra i 3 ryb aniołów (niebieski) („Preambuła”) W tym pytaniu znajduje się ukryty oszust. Wszystko sprowadza się do sformułowania „przynajmniej”. Oznacza to, że możesz dokonywać zmian.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Niech ryba Anioła niech ryba Tetra będzie t .................................. Dla danej objętości wody: a-> ul („co najmniej”) 6 galonów t> ul („co najmniej”) 3 galony Tak więc dla równoważnika objętości wody 2t = a Max liczba a-> 30-: 6 = 5 „Anioł ryba” (bez tetra) Max count t> 30-: 3 = 10 „Tetra fish” (bez anioła) ............................... .....

Masz dzbanek o pojemności 3 galonów i dzbanek o pojemności 5 galonów. Musisz odmierzyć dokładnie 7 galonów wody. Jak możesz to zrobić?

Wypełnij dzbanek o pojemności 5 galonów. Opróżnij 3 galony z dzbanka o pojemności 5 galonów do trzy galonowego dzbanka i wyrzuć; pozostawia dokładnie 2 galony w 5 galonowym dzbanku. Wlać 2 pozostałe galony pozostawione w dzbanku o pojemności 5 galonów do 3 galonów dzbanka. Wypełnij dzbanek o pojemności 5 galonów. Masz teraz dokładnie 7 galonów.