Powierzchnia kwadratu wynosi 81 centymetrów kwadratowych. Po pierwsze, jak znaleźć długość boku Następnie znajdź długość przekątnej?
Długość boku wynosi 9 cm. Długość przekątnej wynosi 12,73 cm. Wzór na pole kwadratu jest następujący: s ^ 2 = A, gdzie A = pole i s = długość boku. Stąd: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Ponieważ s musi być dodatnią liczbą całkowitą, s = 9 Ponieważ przekątna kwadratu jest przeciwprostokątną trójkąta prostokątnego utworzonego przez dwa sąsiednie boki, możemy obliczyć długość diagonalna za pomocą twierdzenia Pitagorasa: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 gdzie d = długość przekątnej s = długość boku. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73
Szerokość prostokąta wynosi 5 cm, a długość jego przekątnej wynosi 13 cm. Jak długo trwa druga strona prostokąta i jaki jest obszar?
Długość prostokąta wynosi 12 cm, a powierzchnia prostokąta wynosi 60 cm ^ 2. Z definicji kąty prostokąta są prawidłowe. Dlatego rysowanie przekątnej tworzy dwa przystające trójkąty prawe. Przekątna prostokąta jest przeciwprostokątną trójkąta prawego. Boki prostokąta są nogami trójkąta prawego. Możemy użyć twierdzenia Pitagorasa, aby znaleźć nieznaną stronę trójkąta prawego, która jest również nieznaną długością prostokąta. Przypomnijmy, że twierdzenie Pitagorasa stwierdza, że słońce kwadratów nóg trójkąta prostego jest równe kwadratowi przeciwprostokątnej. a ^ 2 + b ^ 2 =
Równoległobok ma boki A, B, C i D. Boki A i B mają długość 3, a boki C i D mają długość 7. Jeśli kąt między bokami A i C wynosi (7 pi) / 12, jaki jest obszar równoległoboku?
20,28 jednostek kwadratowych Powierzchnia równoległoboku jest określona przez iloczyn sąsiednich boków pomnożony przez sinus kąta między bokami. Tutaj dwa sąsiednie boki są 7 i 3, a kąt między nimi wynosi 7 pi / 12 Teraz Sin 7 pi / 12 radian = sin 105 stopni = 0,965925826 Zastępując, A = 7 * 3 * 0,965925826 = 20,28444 jednostki kwadratowe.