Odpowiedź:
Reqd. Prob.
Wyjaśnienie:
oznaczmy przez,
Aby wyliczyć sumę nie. wyników losowego eksperymentu walcowania
Tak więc nie. wyników
Wśród nich nie. wyników korzystnych dla danego wydarzenia jest
Stąd Reqd. Prob.
Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
W pytaniach dotyczących prawdopodobieństwa bardzo mylące jest myślenie o tym, co się dzieje, jeśli wszystko dzieje się w tym samym czasie! Naprawdę nie ma znaczenia, czy 3 kości są wyrzucane jednocześnie, czy jedna po drugiej.
Rzuć pierwszą kostkę …. Jest 6 różnych możliwych wyników, każda zrobi.
Ale jakakolwiek liczba pokazuje liczbę, którą chcemy zdobyć w drugiej i trzeciej kości.
Tak przez następne dwa rzuty jesteśmy ograniczeni tylko do JEDNEGO z możliwych wyników:
P (ten sam numer) =
=
Dwie kości mają właściwość, że 2 lub 4 są trzy razy bardziej prawdopodobne, że pojawią się 1, 3, 5 lub 6 na każdym rzucie. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 7 będzie sumą, gdy rzucone zostaną dwie kości?
Prawdopodobieństwo rzucenia 7 wynosi 0,14. Niech x równa się prawdopodobieństwu, że rzucisz 1. Będzie to takie samo prawdopodobieństwo jak rzucenie 3, 5 lub 6. Prawdopodobieństwo rzutu 2 lub 4 wynosi 3x. Wiemy, że te prawdopodobieństwa muszą być dodane do jednego, więc prawdopodobieństwo toczenia 1 + prawdopodobieństwo toczenia 2 + prawdopodobieństwo toczenia 3 + prawdopodobieństwo toczenia 4 + prawdopodobieństwo toczenia 5 + prawdopodobieństwo toczenia a 6 = 1. x + 3x + x + 3x + x + x = 1 10x = 1 x = 0,1 Więc prawdopodobieństwo toczenia 1, 3, 5 lub 6 wynosi 0,1, a prawdopodobieństwo toczenia 2 lub 4 wynosi 3 (0,1) =
Masz trzy kości: jedną czerwoną (R), jedną zieloną (G) i jedną niebieską (B). Kiedy wszystkie trzy kości zostaną wyrzucone w tym samym czasie, jak obliczyć prawdopodobieństwo następujących wyników: ta sama liczba na wszystkich kościach?
Szansa na ten sam numer na wszystkich 3 kościach wynosi 1/36. Z jedną kostką mamy 6 wyników. Dodając jeszcze jedno, mamy teraz 6 wyników dla każdego wyniku starej kości lub 6 ^ 2 = 36. To samo dzieje się z trzecim, zwiększając go do 6 ^ 3 = 216. Istnieje sześć unikalnych wyników, w których wszystkie kości rzucają ta sama liczba: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 5 5 5 i 6 6 6 Szansa wynosi 6/216 lub 1/36.
Masz trzy kości: jedną czerwoną (R), jedną zieloną (G) i jedną niebieską (B). Kiedy wszystkie trzy kości zostaną wyrzucone w tym samym czasie, jak obliczyć prawdopodobieństwo następujących wyników: inna liczba na wszystkich kościach?
5/9 Prawdopodobieństwo, że liczba na zielonej kostce różni się od liczby na czerwonej kostce, wynosi 5/6. W przypadkach, w których czerwone i zielone kości mają różne liczby, prawdopodobieństwo, że niebieska kość ma liczbę różną od obu pozostałych, wynosi 4/6 = 2/3. Stąd prawdopodobieństwo, że wszystkie trzy liczby są różne, wynosi: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. kolor (biały) () Metoda alternatywna W sumie jest 6 ^ 3 = 216 różnych możliwych surowych wyników toczenia 3 kości. Istnieje 6 sposobów na uzyskanie wszystkich trzech kości o tym samym numerze. Jest 6 * 5 = 30 sposobów, aby cz