Masz trzy kości: jedną czerwoną (R), jedną zieloną (G) i jedną niebieską (B). Kiedy wszystkie trzy kości zostaną wyrzucone w tym samym czasie, jak obliczyć prawdopodobieństwo następujących wyników: ta sama liczba na wszystkich kościach?

Masz trzy kości: jedną czerwoną (R), jedną zieloną (G) i jedną niebieską (B). Kiedy wszystkie trzy kości zostaną wyrzucone w tym samym czasie, jak obliczyć prawdopodobieństwo następujących wyników: ta sama liczba na wszystkich kościach?
Anonim

Odpowiedź:

Szansa na ten sam numer na wszystkich 3 kościach to #1/36#.

Wyjaśnienie:

Z jedną kostką mamy 6 wyników. Dodając jeszcze jeden, mamy teraz 6 wyników dla każdego wyniku starej kostki, lub #6^2 = 36#. To samo dzieje się z trzecim, co pozwala na to #6^3 = 216#. Istnieje sześć unikalnych wyników, w których wszystkie kości rzucają ten sam numer:

1 1 1

2 2 2

3 3 3

4 4 4

5 5 5 i

6 6 6

Więc szansa jest #6/216# lub #1/36#.