Odpowiedź:
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
Wyjaśnienie:
Zacznij od podanego:
# x ^ 9-x ^ 6-x ^ 3 + 1 #
metodą grupowania
pierwsze dwa terminy, czynnik # x ^ 6 # i dwa ostatnie terminy, czynnik #-1#
to jest
# x ^ 6 (x ^ 3-1) -1 (x ^ 3-1) #
obliczyć wspólny czynnik dwumianowy # (x ^ 3-1) # po to aby
# (x ^ 3-1) (x ^ 6-1) #
w tym momencie użyj formularzy „suma lub różnica dwóch kostek”
i różnica dwóch kwadratów
# a ^ 3-b ^ 3 = (a-b) (a ^ 2 + ab + b ^ 2) #
# a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (a ^ 2-ab + b ^ 2) #
# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #
po to aby
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x ^ 3-1) (x ^ 3 + 1) #
# (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x-1) (x ^ 2 + x + 1) (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
# (x-1) ^ 2 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 (x + 1) (x ^ 2-x + 1) #
miłego dnia ! z Filipin …
