Jak rysujesz i rozwiązujesz 2x-5> = -1?

Odpowiedź:

Znajdź kiedy # 2x-5 # jest ujemna i wstawia znak ujemny, aby „uczynić” go pozytywnym dla absolutnej części. Odpowiedź to:

# | 2x-5 |> -1 # dla każdego #x inRR #

Nigdy nie są równe.

Wyjaśnienie:

Szybkie rozwiązanie

Lewa część równania jest absolutna, więc zawsze jest dodatnia z minimum 0. Dlatego lewa część jest zawsze:

# | 2x-5 |> = 0> -1 #

# | 2x-5 |> -1 # dla każdego #x inRR #

Rozwiązanie graficzne

# | 2x-5 | #

Jest to negatywne, gdy:

# 2x-5 <0 #

# 2x <5 #

#x <5/2 #

I pozytywne, gdy:

# 2x-5> 0 #

# 2x> 5 #

#x> 5/2 #

Dlatego dla ciebie musisz wykreślić:

# - (2x-5) = - 2x + 5 # dla #x <5/2 #

# 2x-5 # dla #x> 5/2 #

To są obie linie. Wykres to:

graph2x-5

Jak widać, wykres nigdy nie przechodzi #-1# więc równa część nigdy nie jest prawdziwa. Jest jednak zawsze większy niż #-1# więc odpowiedź brzmi:

Dla każdego #x inRR # (co znaczy #x in (-oo, + oo) #