The stosunek powierzchni do powierzchni lub SA: V, to wielkość powierzchni organizmu podzielona przez jego objętość.
Załóżmy, że jesteś komórką sferyczną.
Twoje SA: V jest ważne, ponieważ polegasz na dyfuzji przez ścianę komórkową, aby uzyskać tlen, wodę i żywność i pozbyć się dwutlenku węgla i odpadów.
Obliczmy SA: V dla trzech wielkości komórek.
r = 1 mm:
r = 2 mm:
r = 3 mm:
Stosunek powierzchni do objętości zmniejsza się wraz ze wzrostem.
Załóżmy teraz, że składniki odżywcze mogą przenikać do komórki z szybkością 0,05 mm / min. W ciągu 10 minut osiągnęliby 0,5 mm do środka. Jaka część twojej komórki byłaby nadal niesprawdzona po 10 minutach?
r = 1 mm
r = 2 mm
r = 3 mm
Im większy masz, tym dłużej trwa dotarcie składników odżywczych do wnętrza.
Poza pewną granicą, niewystarczająca ilość składników odżywczych będzie w stanie przekroczyć błonę wystarczająco szybko, aby pomieścić zwiększoną objętość.
Będziesz musiał przestać rosnąć, jeśli chcesz przetrwać.
Wysokość cylindra kołowego o danej objętości zmienia się odwrotnie, jak kwadrat promienia podstawy. Ile razy większy jest promień cylindra o wysokości 3 m niż promień cylindra o wysokości 6 m przy tej samej objętości?
Promień cylindra o wysokości 3 m jest sqrt2 razy większy niż cylindra o wysokości 6 m. Niech h_1 = 3 m będzie wysokością, a r_1 będzie promieniem pierwszego cylindra. Niech h_2 = 6m będzie wysokością, a r_2 będzie promieniem drugiego cylindra. Objętość cylindrów jest taka sama. h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 lub h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 lub (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 lub r_1 / r_2 = sqrt2 lub r_1 = sqrt2 * r_2 Promień cylindra 3 m wysoka jest sqrt2 razy większa niż 6 m wysokości cylindra [Ans]
Maya mierzy promień i wysokość stożka odpowiednio z 1% i 2% błędów. Wykorzystuje te dane do obliczenia objętości stożka. Co Maya może powiedzieć o swoim procentowym błędzie w obliczeniu objętości stożka?
V_ „rzeczywisty” = V_ „zmierzony” pm4,05%, pm .03%, pm.05% Objętość stożka wynosi: V = 1/3 pir ^ 2h Powiedzmy, że mamy stożek o r = 1, h = 1. Objętość wynosi wtedy: V = 1 / 3pi (1) ^ 2 (1) = pi / 3 Spójrzmy teraz na każdy błąd oddzielnie. Błąd r: V_ "błąd w / r" = 1 / 3pi (1,01) ^ 2 (1) prowadzi do: (pi / 3 (1,01) ^ 2) / (pi / 3) = 1,01 ^ 2 = 1,0201 = > 2.01% błędu A błąd w h jest liniowy, a więc 2% objętości. Jeśli błędy idą w ten sam sposób (zbyt duże lub zbyt małe), mamy nieco większy niż 4% błąd: 1.0201xx1.02 = 1.040502 ~ = 4.05% błąd Błąd może przejść plus lub minus, więc ostatecznym wynikiem je
Mars ma średnią temperaturę powierzchni około 200K. Pluton ma średnią temperaturę powierzchni około 40K. Która planeta emituje więcej energii na metr kwadratowy powierzchni na sekundę? W jakim stopniu?
Mars emituje 625 razy więcej energii na jednostkę powierzchni niż Pluto. Oczywiste jest, że cieplejszy obiekt emituje więcej promieniowania ciała czarnego. Wiemy więc już, że Mars będzie emitował więcej energii niż Pluton. Jedyne pytanie dotyczy tego, ile. Problem ten wymaga oceny energii promieniowania ciała czarnego emitowanego przez obie planety. Energia ta jest opisywana jako funkcja temperatury i emitowanej częstotliwości: E (nu, T) = (2pi ^ 2 nu) / c (h nu) / (e ^ ((hnu) / (kT)) - 1) Integracja z częstotliwością daje całkowitą moc na jednostkę powierzchni jako funkcję temperatury: int_0 ^ infty E (nu, T) = (pi ^ 2c (