Jaka jest dokładna wartość sin 60 - cos 60?

Odpowiedź:

#sin (60 °) -cos (60 °) = (sqrt3-1) / 2 #

Wyjaśnienie:

Dokładne wartości #cos (60 °) # i #sin (60 °) # są:

#cos (60 °) = cos (pi / 3) = 1/2 #

#sin (60 °) = sin (pi / 3) = sqrt3 / 2 #

#rarr sin (60 °) -cos (60 °) = sqrt3 / 2-1 / 2 = (sqrt3-1) / 2 #

Jaka jest dokładna wartość sin ((7pi) / 12) -sin (pi / 12)?

Sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2) Jeden ze standardowych trig. formuły stany: sin x - sin y = 2 sin ((x - y) / 2) cos ((x + y) / 2) Więc sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 2 sin ( ((7Pi) / 12 - (pi) / 12) / 2) cos (((7Pi) / 12 + (Pi) / 12) / 2) = 2 sin (Pi / 4) cos (Pi / 3) Od grzechu (Pi / 4) = 1 / (sqrt (2)) i cos ((2Pi) / 3) = 1/2 2 sin (Pi / 4) cos ((2Pi) / 3) = (2) (1 / ( sqrt (2))) (1/2) = 1 / sqrt (2) Dlatego sin ((7Pi) / 12) - sin (Pi / 12) = 1 / sqrt (2)

Jaka jest dokładna wartość pierwiastka kwadratowego z 32 powyżej 5 pierwiastka kwadratowego z 14?

(4sqrt7) / 35 sqrt32 / (5sqrt14) Uprość sqrt32. sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = Zastosuj regułę pierwiastka kwadratowego sqrt (a ^ 2) = a. (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = (4sqrt2) / (5sqrt14) Racjonalizuj mianownik. (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = (4sqrt28) / 70 = Simplify (4sqrt28). (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = (4xx2sqrt7) / 70 = (8sqrt7) / 70 Uproszczenie. (4sqrt7) / 35

Jaka jest najprostsza dokładna wartość sqrt {20}?

+ -2sqrt5 Najpierw chcemy sprawdzić, czy możemy obliczyć doskonałe kwadraty z sqrt20. Możemy przepisać to jako: sqrt20 = sqrt4 * sqrt5 (z powodu właściwości sqrt (ab) = sqrta * sqrtb Nie ma doskonałych kwadratów w sqrt5, więc to jest nasza ostateczna odpowiedź: + -2sqrt5 Hope this help!