Odpowiedź:
Sugerowałbym, że potrzebujesz 6 terminów, aby nabrać pewności co do wzoru.
Wyjaśnienie:
Naprawdę potrzebujesz więcej terminów, aby być pewnym, więc to zgadnij!
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Pierwszy i drugi termin sekwencji geometrycznej to odpowiednio pierwszy i trzeci termin sekwencji liniowej. Czwarty termin sekwencji liniowej wynosi 10, a suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60. Znajdź pięć pierwszych terminów sekwencji liniowej?
{16, 14, 12, 10, 8} Typowa sekwencja geometryczna może być przedstawiona jako c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k i typowa sekwencja arytmetyczna jako c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Wywoływanie c_0 a jako pierwszego elementu dla sekwencji geometrycznej, którą mamy {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Pierwsza i druga GS to pierwsza i trzecia LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > „Czwarty termin ciągu liniowego wynosi 10”), (5c_0a + 10Delta = 60 -> „Suma pierwszych pięciu terminów wynosi 60”):} Rozwiązywanie dla c_0, a, Delta otrzymujemy c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2, a pierwszych pięć
Drugi termin w sekwencji geometrycznej to 12. Czwarty termin w tej samej sekwencji to 413. Jaki jest wspólny stosunek w tej sekwencji?
Wspólny współczynnik r = sqrt (413/12) Drugi termin ar = 12 Czwarty termin ar ^ 3 = 413 Wspólny współczynnik r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Jakie są trzy kolejne terminy w tej sekwencji: 10, 9, 7, 4?
Następne trzy terminy to 0, -5, -11 Znajdź następne 3 terminy w sekwencji 10, 9, 7, 4. Zauważ, że 10-9 = 1 9-7 = 2 7-4 = 3 Nazwijmy następne 3 terminy x, y oraz z Kontynuując wzorzec, następna liczba x jest podawana przez 4-x = 4 => x = 0 0-y = 5 => y = -5 -5-z = 6 => z = - 11